Rotierender Ball auf vertikaler Kreisbahn?
Ein Schleuderball mit der Masse von 0,150 kg am Ende einer 1,10 m langen Schnur mit vernachlässigbarer Masse wird auf einer vertikalen Kreisbahn geschwungen.
a) Was ist die Mindestgeschwindigkeit, die der Ball am höchsten Punkt des Kreisbogens haben muss, damit er sich weiter auf einer Kreisbahn bewegt?
b) Berechnen Sie die Zugkraft in der Schnur im tiefsten Punkt des Kreisbogens, wenn der Ball sich mit der zweifachen Geschwindigkeit aus (a) bewegt.
Va (Geschwindigkeit am höchsten Punkt) ist Wurzel aus gr = 3,28 m/s.
Vb (Geschwindigkeit am tiefsten Punkt) = FZB (Zugkraft) - m*g = m*Vb^2 / r. Diese soll das Zweifache des Ergebnisses aus Va sein und zwar 6,56 m/s. Warum ist diese Geschwindigkeit doppelt so hoch?
1 Antwort
> Warum ist diese Geschwindigkeit doppelt so hoch?
Weil die Aufgabe so gestellt ist - der Wortlaut sagt nicht aus, dass für ein und dieselbe Kreisbewegung v(unten) doppelt so groß sei wie v(oben)
Hinweis:
1) Am tiefsten Punkt addieren sich Gewichts- und Zentrifugalkraft
2) Eine Gleichung "Geschwindigkeit = Kraft" ist garantiert falsch und verdient auch dann Minuspunkte, wenn sie nur als Gedächtnisstütze und nicht als Gleichung gedacht war.
Du schreibst, die Aufgabe sei so gestellt, als dass die Geschwindigkeit unten doppelt so hoch ist wie oben
Nein. Ich schrieb, dass die Geschwindigkeit in Aufgabe b) unten doppelt so hoch ist wie in Aufgabe a) oben
ad 1) ob Du addierst oder subtrahierst, kommt darauf an, was Du haben willst. Kraft im Seil? Zentripetalkraft? Im Zweifel hilft eine Zeichnung mit Kraftpfeilen.
ad 2): Durch Lesen dieser Zeile:
Vb (Geschwindigkeit am tiefsten Punkt) = FZB (Zugkraft) - m*g
Ganz herzlichen Dank für die Erläuterungen! Aaaah! Klar, damit ist Aufgabe (a) gemeint! Ich dachte, es gehe um die Geschwindigkeit im Punkt A ...
Und dass Vb = FZB - m*g nicht stimmt, leuchtet mir ebenso ein. Es sollte wohl kein "=" sondern ein Pfeil da stehen. Danke dir.
Hallo, erst mal tausend Dank für die Antwort! Du schreibst, die Aufgabe sei so gestellt, als dass die Geschwindigkeit unten doppelt so hoch ist wie oben. Ist das so, weil "a" der höchste Punkt der Kreisbewegung ist? Gleichzeitig schreibst du, der Wortlaut sage nicht aus, dass für diese Kreisbewegung v(unten) doppelt so gross sei. Ist das nicht widersprüchlich?
1) meines Wissens addieren sich oben mg und Zugkraft. Unten ist die Zugkraft gegen oben gerichtet und mg gegen unten.
2) Wie kommst du darauf, dass Geschwindigkeit und Kraft gleichgesetzt wurden?
Danke dir im Voraus!