Schreibe als Potenz mit negativen Exponenten?

Hallo,

kann mir jemand bitte erklären wie ich das mache? Ich blicke da bei Brüchen wie 1/20 etc. noch durch, aber hier absolut nicht.

Danke

Answer 1

[Volens]

Wenn ich einen negativen Exponenten finde, schreibe ich 1/ hin
und der ganze Rest geht ohne Minus in den Keller (Nenner).

a⁻¹ = 1/a
Das ist erst mal schwer zu begreifen. Es liegt daran, dass a = a¹ ist.

-1 ist ein Exponent. Genauso gilt nämlich:
a⁻² = 1/a²
a⁻³ = 1/a³

Umgekehrt geht das natürlich auch.
Hier ist auch noch 2³ = 8. Deshalb steht (2x)³ im Nenner.

Die 1 kommt aus den Zähler und wird -,
daher

1 / (8x³)  = 1 / (2x)³  = (2x)⁻³   

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[Elumania]

$\frac{1}{\left(8x^3\right)}=\left(8x^3\right)^{-1}=8^{-1}\cdot x^{-3}$

So in etwa?

Answer 3

[Halbrecht]

man kann daraus

1/(2³*x³) machen.

.

Regel : Wenn die Potenz vom Zähler in den Nenner wandert oder umgekehrt , ändert sich das Vorzeichen des Exponenten :

.

a hoch -4 = 1/a^4

.

a^3 * b^-3 / ( c^3 * d^-5 )  kann man auch so schreiben

c^-3*d^5 / a^-3*b^3

.

Negative Vorzeichen werden gerne vermieden , AUSSER es ist ausdrücklich gewünscht.

.

.

Hier die Alternativen

1/8 * x^-3 

oder

8^-1 * x^-3

oder weil 8x³ = (2x)³ ist

(2x)^-3

oder

2^-3 * x^-3 

.

Was bei euch gewünscht ist , weiß ich nicht.