Schnittpunkt aus Weg Zeit Diagramm errechnen?
Hallo zusammen,
wie errechnet man den Schnittpunkt zweier Geraden von einem Weg-Zeit Diagramm?
Auf der Y-Achse steht die km Anzahl und auf der X-Achse die Stunden Anzahl.
Ich habe folgende Formel:
Wie kann ich den Schnittpunkt ermitteln?
Ich habe dazu auch im Internet geschaut aber nichts gefunden, Links würden also auch helfen.
Danke!
7 Antworten
s(t) = vt + s
… ist die Funktionsgleichung für eine Gerade.
Um einen Schnittpunkt zu ermitteln, benötigst auch die der zweiten Geraden und setzt dann beide gleich.
Mit dem daraus erhaltenen Wert für t bestimmst noch den Funktionswert als zweite Koordinate des Schnittpunktes.
allgemeine Gerade y=f(x)=m*x+b
S(t)=v*t+s hier ist S(t)=y und v=m und t=x und s=b ist also nur 1 Gerade
Schnittpunkt mit der S-Achse bei t=0
S(0)=v*0+s=s
Schnittstelle mit der t-Achse ,wenn S(t)=0
0=v*t+s ergibt t=-s/v ist eigentlich Unsinn,weil es keine negative Zeit gibt !
Einfach gleichsetzen s1(t) =s2(t) :
v1*t+s01=v2*t+s02
und dann t=(s02-s01) /(v1-v2) ist die Zeit, bei der sie sich schneiden
dann t in eine der Seiten einsetzen um die Strecke zu erhalten
Das erste, was du tun musst, ist, die beiden Gleichungen aufzuschreiben.
Dafür musst du für beide ein v und ein s gegegeben bekommen haben.
Z.B. für die erste Gerade v=100 und s = 20
und für die zweite Gerade v=80 und s = 30
Das ergibt
I s(t) = 100 t + 20
II s(t) = 80 t + 30
Mit einer Gleichsetzung kommst du auf den Schnittpunkt:
100 t + 20 = 80 t + 30 | -80t | -20
Das sind keine realistischen Werte;
du musst deine Aufgabe heranziehen.
20 t = 10 | /20
t = 0,5
In diesem Beispielfall träfen sich die Geraden
nach 0,5 Zeiteinheiten, also einer halben Stunde.
Den Weg s kannst du aus jeder der beiden Gleichungen
ausrechnen.
Danke, du hast mir damit sehr geholfen. Konnte die Aufgabe lösen! :D
danke, das hat mir echt geholfen, ich sitze seit stunden an einer aufgabe bis morgen und jetzt kann ich endlich schlafen
das ist nur eine gerade, keine zwei