t-s-Diagramm Schnittpunkt berechnen?
Wie rechne ich den Schnittpunkt zweier Geraden eines t-s-Diagramms aus?
Beispiel:
A: (Startet 0) 2m/s
B: (Startet 20 s später) 5m/s
Ich weiß, dass ich das ganze mit dem Diagramm ausmessen könnte, doch ich würde gerne wissen, wie man es ausrechnet.
2 Antworten
Bei einem Schnittpunkt sucht man einen Punkt, der auf beiden Graphen liegt. Das bedeutet an einer Stelle x sind die y-Koordinaten beider Graphen gleich. Der Term eines Graphen beschreibt die y-Koordinate in Abhängigkeit von x. Du musst nur herausfinden für welches x die y-Werte gleich sind.
Beispiel:
f(x) = 2x + 5
g(x) = 4x - 3
2x + 5 = 4x - 3
Das Ganze nach x auflösen:
x = 4
Damit hast du die Stelle des Schnittpunkts.
Für die y-Koordinate dann in eine der beiden Geraden einsetzen.
f(4) = g(4) = 13
Also ist hier der Schnittpunkt (4|13)
A: s(t) = 2· t
B: s(t) = 5·(t-20)
2t = 5t -100
100 = 3t
t = 100/3
Danke!
Auf diese Antwort bin ich dann aber schließlich auch gekommen.
Um den Ort herauszufinden, habe ich dann gemacht:
33,3s * 2m/s = 66,6m
(33,3s - 20s) * 5m/s = 66, 6m