Schnittpunkt zweier Fahrzeuge berechnen?
Zwei Autos fahren von dem gleichen Ort los. Das erste fährt mit etwa 60km/h und das zweite eine halbe Stunde später mit etwa 100km/h. Wann treffen sie sich?
3 Antworten
Es gilt Weg = Zeit x Geschwudigkeit
Wir wählen x als die Zeit (in h), die das Auto 1 unterwegs ist bis es von Auto 2 eingeholt wird. Dann ist der Weg den Auto 1 bis zur Einholung s = 60 x
Auto 2 braucht x - 0,5 Stunden bis es Auto 1 einholt. Dann ist der Weg den Auto 2 zurückgelegt hat s = 80 ( x-0,5 )
Wenn sich beide Autos treffen haben Sie bis zum Treffpunkt denselben Weg zurückgelegt.
Also: 60 x = 100 ( x - 0,5 )
Das ist eine einfache Gleichung, die Du nach x Auflösen kannst (Lösung x = 0,75). Auto 1 brauchte 1,25 Stunden, Auto 2 nur 0,75 Stunden. Der Treffpunkt ist 75 km entfernt
Natürlich. Das ist die Voraussetzung. Nur wenn sie vom gleichen Ort losfahren, haben sie bis zum Treffpunkt auch den gleichen Weg zurückgelegt.
Das Grundprinzip für den x-Ansatz ist
- bei Einholungsaufgaben: Der zurückgelegte Weg beider Fahrzeuge ist derselbe
- Bei Begegnungaufgaben: Die Summe der beiden Wege muss die Gesamtstrecke ergeben.
Sorry. Da ist noch ein Fehler drin. Bei Auto 2 muss es natürlich heißen s = 100 (x - 0,5) (100 statt 80).
Aber die weitere Rechnung ist richtig.
Hallo,
das erste hat in der halben Stunde 30 km Vorsprung herausgefahren, da es 60 km pro Stunde schafft.
Das zweite hat ein Tempo von 100 km/h und ist damit 40 km/h schneller.
Der Vorsprung schrumpft also pro Stunde um 40 km.
Er ist also in 30/40=3/4 einer Stunde auf Null geschrumpft.
Das zweite Auto hat das erste nach einer 3/4 Stunde oder nach 45 Minuten eingeholt.
Herzliche Grüße,
Willy
Nun. Wenn das zweite Auto eine halbe Stunde später losfährt, dann ist das erste Auto ja bereits eine halbe Stunde mit 60 km/h gefahren.
Das heißt der Abstand der beiden beträgt jetzt 30 Kilometer.
So jetzt fährt das zweite Auto los, mit 100 km/h. Das bedeutet es nähert sich dem ersten Auto mit 40 km/h, da das erste ja noch mit 60 km/h fährt.
Im Grunde musst du also ausrechnen, wie lange es dauert, 30 Kilometer mit 40 km/h zurückzulegen
Die Formel s = v * t stellen wir also nach t um, dann kommen wir auf die Formel
t = s / v
Das setzen wir ein.
t = 30 km / 40km/h
= 0,75 h
Es dauert also eine Dreiviertelstunde nachdem das zweite Auto losgefahren ist, bis es das erste einholt.
Und das stimmt alles unter der Voraussetzung der Frage
Zwei Autos fahren von dem gleichen Ort los?