Schar ganzrationale Funktionen Bedingungen?
Hallo zusammen, ich mache gerade diese Aufgabe, unten ist die Lösung. Warum stellt man die in der Lösung blau unterstichene Bedingung auf? f Strich gleich 0 bedeutet doch dass die Steigung 0 an der Stelle 0 ist. Aber der Punkt (0|0) ist doch nur eine Nullstelle, die Steigung ist doch nicht null oder?
Wäre dankbar für Hilfe😊😊 Danke
2 Antworten
Das Wort "berühren" heißt, dass die Funktion dort die x-Achse nicht kreuzt und daher umkehren muss. Damit heißt das auch: f'(x) = 0 (Es handelt sich dann um eine doppelte Nullstelle und einen Extrempunkt):
Beispielskizze:
Hallo,
(0|0) ist kein Schnittpunkt, sondern ein Berührpunkt. Der Graph der Funktion hat an dieser Stelle die gleiche Steigung wie die x-Achse, also 0. An dieser Stelle befindet sich also auch ein Extrempunkt. Die Funktion kommt hier auf die x-Achse zu, küßt sie und entfernt sich wieder, ohne die Seite (oben, unten) zu wechseln.
Herzliche Grüße,
Willy
