Ganzrationale Funktion 5. Graded hilfe?
Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter! Gesucht ist eine ganzrationale Funktion von Grad fünf. die Bedingungen sind, Graf ist . symmetrisch zum Ursprung und hat dort die Steigung vier, X = eins und X = zwei sind lokale extrem stellen.
ich habe versucht schon mal die Gleichung aufzustellen aber ab hier komme ich nicht mehr weiter. Wäre jemand so nett und würde mir helfen?:)
3 Antworten
Wie kommst du auf die Folgerung "punktsymmetrisch zum Ursprung -> Steigung 4"? Kennst du
https://123mathe.de/symmetrie-und-verlauf-ganzrationaler-funktionen?utm_content=cmp-true
Satz:
Der Graph einer ganzrationalen Funktion ist genau dann achsensymmetrisch, wenn deren Funktionsgleichung nur gerade Exponenten enthält.
Der Graph einer ganzrationalen Funktion ist genau dann punktsymmetrisch, wenn deren Funktionsgleichung nur ungerade Exponenten enthält.
Mit der Angabe "Punktsymmetrisch" fallen also gleich zwei Koeffizienten in der allgemeinen Gleichung weg. Welche?
Ich habe die Aufgabe durchaus gesehen. Ich frage dich wie du auf diese seltsame Folgerung kommst. Die beiden Aussagen haben nichts miteinander zu tun.
in f(x) (0/0) einsetzen bringt nix
aber 4 = f'(0)
dann
0 = f'(1) und 0 = f'(2)
sind die drei Glg
Du bist ja schon recht weit. Und jetzt noch folgende 3 Bedingungen verarbeiten:
- Steigung 4 im Ursprung: f'(0) = 4
- Lokales Extremum bei x=1: f'(1)=0
- Lokales Extremum bei x=2: f'(2)=0
Damit hast Du 3 Bedingungen für Deine 3 Unbekannten
Anmerkung zu Deiner Zeile mit der Punktsymmetrie: Die Bedingung dafür ist
f(-x) = - f(x)
Was Du auf das Blatt geschrieben hast ist die Bedingung für Achsensymmetrie!
Das ist die Aufgabe (siehe Bild)