Satz des Thales?
Wie kann ich dem Mittelpunkt von einem Kreis mit dem Satz des thales herausfinden, indem man Dreiecke zeichnet
3 Antworten
Ich hätte es so versucht:
Du verbindest zwei beliebige Punkte, die auf dem Kreis liegen.
An die entstandene Strecke zweichnest du im rechtem Windkel eine Gerade.
Die Gerade schneidet den Kreis in keiner oder einer Stelle.
Liegt kein Schnittpunkt vor, dann ist die zuvor gezeichnete Strecke eine Strecke durch den Kreismittelpunkt.
Liegt ein Schnittpunkt vor, verbinde diesen Schnittpunkt mit den anderen beiden Punkten zu einem Dreieck. Die Hypothenuse des Dreiecks verläuft durch den Kreismittelpunkt.
Dasselbe machst du nocheinmal mit anderen Ausgangspunkten. Dort, wo sich die entstandenen Strecken/Hypothenusen schneiden befindet sich der Kreismittelpunkt.
Zeichne verschieden grosse Dreieecke im gleichen Kreis und bererchne die Fläche.
Es wird aber gefragt wie man den Mittelpunkt bestimmt, nicht wie man den Satz beweist.
Du führst die 90°-Ecke eine Geodreicks in den Kreis, so dass die Ecke den Kreis von innen berührt.
Nun verbindest du diesen Punkt mit den 2 Punkten auf der Kreislinie, die von den Kanten des Geodreiecks geschnitten werden, und ebenso die beiden Punkte miteinander.
Mit Hilfe eines Zirkels trägst du eine der beiden Kathetenlängen des entstandenen rechtwinkligen Dreiecks so an der anderen Seite des Durchmessers des Kreises ab,
dass nach Verbindung des Punktes mit dem anderen Schnittpunkt des Kreises und des Durchmessers ein Rechteck entsteht, bestehend aus zwei Dreiecken.
Die Diagonalen des Rechtecks schneiden sich im Kreismittelpunkt.
Dann hast du den Beweis für Thales.