Reihenfolge von Nullstellen (Diagonalmatrix)?

Hey,
Ich habe eine kurze Frage zu den Nullstellen eines Polynoms. Ich habe jetzt z.B folgendes Polynom: (3 - x) x (x - 15). Hier kann man die Nullstellen ja schon ablesen. Die Nullstellen wären hier ja 3, 0 und 15. Aber diese Reihenfolge ist falsch. Die richtige Reihenfolge wäre 0, 3 und 15. Die Reihenfolge der Nullstellen ist wichtig, wenn ich diese in eine Diagonalmatrix eintragen möchte. Aber wie komme ich auf die Reihenfolge der Nullstellen?

Answer 1

[eterneladam]

Die Diagonalisierung ist in dem Sinne nicht eindeutig, dass die Reihenfolge der Eigenwerte frei gewählt werden kann. Dein Ergebnis wäre also (allein deswegen) nicht falsch. Vielleicht habt ihr aber als Konvention die Vorgabe, dass die Eigenwerte nach dem Betrag aufsteigend anzuordnen sind?

Answer 2

[Kwalliteht]

Genau so, wie Du bei Deinem Beispiel auf die richtige Reihenfolge der Nullstellen gekommen bist.

Comments

[Butzel203]

Ich habe die Reihenfolge aus den Lösungen :D

[Kwalliteht]

@Butzel203

Du sortierst die Nullstellen einfach nach dem Wert für x, wo ist das Problem?