Regressionsgerade Statisik?
ich wollte wissen ob die regessionsgerade jetzt y=ax+b ist oder ŷ=ax+b
so wie ich gehört habe bezeichnet man bei prognosen die gerade mit y dach
2 Antworten
Das mit dem Dach ist richtig, also
ŷ=ax+b
Bedeutung: den vorhergesagten Wert erhält man, wenn man x mit a multipliziert und b addiert.
Oder aber man schreibt:
y = ax + b + e
Bedeutung: den tatsächlichen Wert erhält man mit der Formel, mit der man den vorhergesagten Wert ausrechnet und indem man den Fehlerterm e (das Residuum) addiert.
(Der Fehlerterm e ist übrigens die Differenz zwischen dem tatsächlichen und dem vorhergesagten Wert, also: e = y - ŷ ).
Ich weiß nicht genau, was Du mit "alle Werte sind Vorhersagen" meinst. Um eine Regressionsgerade / bzw. um die Funktion zu ermitteln brauchst Du tatsächliche y-Werte und die x-Werte. Die Steigung an und der y Achsenabschnitt b werden nach einer bestimmten Methode mit einem Optimierungskriterium geschätzt (Methode der kleinsten Quadrate, dabei werden a und b so gewählt, dass die Residuen, d.h. die Fehlerterme so klein wie möglich ausfallen). Und auf der Basis dieses Schätzverfahrens kann man dann die vorhergesagten Werte angeben. Aber Ausgangspunkt zur Ermittlung der Funktion sind immer tatsächliche y -Werte (ohne diese Daten könnte man keine Regressionsgerade bestimmen).
Also wenn Du einmal die Regressionsgerade auf Basis eines Datensatzes von x und y Werten bestimmt hast, dann kannst Du natürlich y Werte vorhersagen (nach der Formel, die Du genannt hast). Aber um a und b zu ermittelb braucht es einen Datensatz mit x und y Werten.
Dach zeigt, dass es sich um einen Schätzwert handelt
d.h ich verwende allgemein bei der regressionsgerade das mit dem Dach? Denn bei der Regression sind ja alle werte vorherrsagen solange das model keinen regressionskoeffizenzten von 1 hat.