Nullstellen berechnen e-Funktion mit Parameter?

Hallo,

bräuchte Hilfe bei der folgenden Funktion, auch gerne mit den nötigen Umformungen:

f(x)= e^x- ax

danke im Voraus!

Answer 1

[Halbrecht]

Handwerkszeug : logarithmus naturalis : ln . ln(e) = 1 , ln(1) = 0 , , , , , ln(0) gibt es nicht und ln(x<0) erst recht nicht.

Aber ln( zwischen 0 und 1 ) ist negativ

.

0 = e^x - ax

ax = e^x ................ln

ln(ax) = x 

ln(a) + ln(x) = x 

damit ist man am Ende , wenn man keine Näherungsverfahren einsetzen will.

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[MarkusFre]

Aber was heißt das jetzt für die NS?

Answer 2

[Maxi170703]

0 = exp(x)-ax <=> exp(x) = ax

Also Schnittpunkt einer Geraden und der Exponentialfunktion. a bewirkt eine Drehung der Geraden ax um den Ursprung. Für a >= 0 gibt es keinen Schnittpunkt. Für alle a < 0 gibt es aber einen Schnittpunkt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen

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[Halbrecht]

..... war quark