Quotientenzeichen?
Moin erstmal,
gibt es eine Möglichkeiten so etwas: 2/3/4/5/6/.../n zusammen zu fassen wie mit einem Summenzeichen oder Produktzeichen?
Und kann man das: 2-3-4-5-6-...-n mit einem Summenzeichen beschreiben, wenn man rechts einfach -k schreibt?
Danke für Antworten^^
4 Antworten
Ja es gibt ein Zeichen wie Summen- oder Produktzeichen, das ist ein großes K, wo du dann wie sonst auch von k=1 bis irgendwohin (im Zweifelsfall unendlich) deine Folge in einen Kettenbruch reintust. Das ganze sieht dann so aus: http://upload.wikimedia.org/math/0/6/f/06fb7e537b352065a79bac9ea213d286.png
Dein Link ist eine Summe von Brüchen
Erst lesen, dann Kommentieren. Im Link steht ein großes K (wie Kettenbruch), und eben kein großes Sigma (das für "Summe" stehen würde).
2/(3 • 4 • 5 • ....... • n) = 4/(1 • 2 • 3 • 4 ... • n) = 4/n! (Fakultät)
2 – (3 + 4 + 5 + .... + n) = 5 – (1 + 2 + 3 + .... + n) = 5 - n(n+1)/2
Solch eine Schreibform ist mathematisch nicht definiert. Bei jedem Bruch und Doppelbrüchen muss der Hauptbruchstrich erkennbar sein, um die einzelnen "Nenner" zuordnen zu können!
Hier kann nach dem 1. Nenner jeder weitere auch wieder ein Zähler sein (Doppelbruch auflösen)!
Division ist Multiplikation mit dem Kehrwert. Daher, wie iokii schon richtig schrieb:
2/3/4/5/6/.../n = 2 * (1/3) * (1/4) * (1/5) * (1/6) * ... * (1/n)
Wofür dann das Produktzeichen verwendet werden kann.
OK, dann sollen alle Bruchstriche den Hauptbruch darstellen. Eine etwas ungewöhnliche Darstellung, aber wenn man die lesart von links nach rechts fortlaufend nimmt, ist es richtig.
2/3/4/5/6/.../n = 2 * 1/3 * 1/4 ... * 1/n , also kannst du das einfach mit dem Produktzeichen machen, bei Minus genau so.
Dein Link ist eine Summe von Brüchen, also was ganz Anderes, was DarkGuardian als erstes wissen will!