Quadratzahlen mit der Differenz 69?
Wir brauchen eine natürliche Zahl, die plus 10 eine Quadratzahl ergibt und plus 79 auch eine Quadratzahl ergibt. Wir haben schon 90, aber es muss noch eine andere geben. Könnt ihr bitte helfen ihr coolen Mäuse
4 Antworten
Also:
n + 10 = a * a
n + 79 = b * b | subtrahieren:
69 = b*b - a*a = (b + a) * (b - a)
Nun ist 69 = 69 * 1 = 3 * 23. So bekommst du für a und b einmal [10, 13] und [34, 35]. Neben der n=90 ist dann auch n=1146 eine Lösung. Mehr Lösungen gibt es nicht.
Du musst einfach nur die Quadratzahlen durchgehen und 69 dazuaddieren und schauen, ob das Ergebnis wiederum eine Quadratzahl ist. Das ist bei 34² = 1156 ..... + 69 = 1225 = 35² als nächstes der Fall.
Die nächste Zahl, die Du suchst, ist demnach 1146 = 34².
danke schön, hab einen atemberaubenden tag du hast heute schon viel gutes getan!!
Die nächste wäre 1146
Ich habe bis 3300 überprüft.
danke schön wir sind deine größten fans!! hab einen schönen tag, hab den besten tag!!
1146 wäre noch so eine
danke wir lieben dich du hast uns krass geholfen wir Supporten dich man!
danke schön, du bist einfach nur weltbewegend, hab eine schöne woche!!