Sind die Zuordnungen Funktionen?Mit Begründung?
Person - > Körpergröße
Jahreszahl - > Anzahl der Regentage
Parkdauer - > Parkgebühr
Zahl - > Quadratzahl
Handymodell - > Person
Höde des Taschengeldes - > Person
Schuhgröße - > Körpergröße
Natürliche Zahl - > Quersumme
4 Antworten
Eine Funktion liegt dann vor, wenn jedem Wert höchstens 1 Funktionswert zugeordnet ist.
Eine Person kann zu einem bestimmten Zeitpunkt nur eine Körpergröße haben. Wenn ein bestimmter Zeitpunkt gemeint ist, ist es also eine Funktion, ansonsten nur eine Relation.
In einem Jahr kann es an ein und demselben Ort nur eine Zahl von Regentagen geben, also eine Funktion, wenn der Ort nicht festgelegt ist, ist es keine Funktion.
Zu einer Parkdauer, kann es abhängig von Ort und Uhrzeit und Wochentag unterschiedliche Gebühren geben, also keine Funktion.
Zu einer natürlichen Zahl gibt es genau eine Quadratzahl, also Funktion.
Ein Modell kann mehreren Personen gehören, also keine Funktion.
Es können mehrere Personen das gleiche Taschengeld bekommen, also keine Funktion.
Trotz gleicher Schuhgröße können verschiedene Personen unterschiedlich groß sein, keine Funktion.
Eine natürliche Zahl, hat genau eine Quersumme, also Funktion.
Eine Funktion hat die eigenschaft, wo jedem wert genau ein Wert zugeordnet wird. So kann zum Beispiel der Zahl 2 nicht gleichzeitig die Zahl 1 und die Zahl 2 Zugeordnet werden.
Ein Beispiel wäre zum Beispiel die Zuordnung von der Note zum Schüler. Es ist möglich, dass 2 Schüler die selbe Note haben, wodurch diese Note 2 Leuten zugeordnet wird, es ist somit nicht möglich (außer man geht sicher, dass sowas nicht passiert)
Du musst also überlegen in welchem Fall eine eindeutige Zuordnung existiert
Anmerkung:
Jedoch darf es dazu kommen, dass zwei werte zum selben zugeordnet werden, also die Zuordnung, wo jedem Schüler eine Note zugewiesen wird, ist eine Funktion
Hast du denn eine Idee, was das Besondere an einer Funktion ist (im Gegensatz zu einer Zuordnung, die vielleicht keine Funktion ist)?
Person - > Körpergröße ja!
Jahreszahl - > Anzahl der Regentage ja
Parkdauer - > Parkgebühr ja!
Zahl - > Quadratzahl ja!
Handymodell - > Person nein!
Höde des Taschengeldes - > Person nein!
Schuhgröße - > Körpergröße nein!
Natürliche Zahl - > Quersumme ja
In den Fällen, in denen keine Funktion vorliegt, ist keine eindeutige Zuordnung möglich, d.h. es kann z.B. dem iPhone X nicht eindeutig eine Person zugeordnet werden.