Frage von MZMC4, 62

Quadratische Gleichungen (Form)?

Hey. Ich halte demnächst eine GFS im Fach Mathe in der 8Klasse über die Quadratischen Gleichungen. Mein Problem ist jetzt, das ich nicht weiß wieviele formen es gibt und wie sie aussehen. Also damit mein ich: Es gibt ja die allgemeinform bzw. Normalform die : ax2+bx+c=0 ergibt. Gibt es jetzt noch andere formen und wie funktionieren sie ?

MFG

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von leon31415, 36

schau mal hier, das habe ich zusammengeschrieben auf meiner Website

http://www.mathespass.at/klasse5/gleichungen_quadratisch_loesungsformeln.php

also eigentlich gibt es nur diese beiden Formen, Spezialfälle wie ax^2=0, ax^2+bx=0 und ax^2+c=0 können schneller gelöst werden.

Sonst verwendest du am besten die kleine Lösungsformel (pq Formel) bzw. die große Lösungsformel (Mitternachtsformel).

Erwähnen kannst du auch noch kurz die Sätze von Vieta, wenn du willst.

LG Leon

Kommentar von leon31415 ,

wäre super, wenn du meine Antwort als hilfreichste markierst :)

Kommentar von MZMC4 ,

Bin nicht so oft auf gutefrage.net, darum weiß ich nicht wie man das macht :/ Kannst es mir ja schreiben dann mach ich es :)

Kommentar von leon31415 ,

vielen dank ;-)

das kannst du erst in 24 h tun und dann ist so ein link unter meiner antwort

Lg und schönen Abend

Kommentar von MZMC4 ,

Danke, dir auch ^^

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 8

Wenn es um quadratische Gleichungen geht, gibt es eigentlich nur diese allgemeine Form ax²+bx+c=0, wobei a, b, und c reelle Zahlen sind. Sonderformen hast du im Grunde nur, wenn b und/oder c gleich 0 sind, letztendlich sind sie trotzdem in dieser Form darstellbar.

Geht es um das Lösen dieser Gleichung, so benutzt Du  in diesem allgemeinen Fall die Mitternachtsformel (auch abc-Formel genannt, wegen der 3 Variablen a,b und c).

Ist a=1 bzw. teilst Du die Gleichung vor dem Lösen durch a, so kannst Du mit der pq-Formel rechnen (falls ihr die schon kennt), bei dieser Formel ist nämlich Voraussetzung, dass vor dem x² eine 1 stehen muss, schließlich hat diese Formel ja auch nur zwei Unbekannte, die mit Werten gefüllt werden können (allgemein hast Du hier die Form x²+px+q=0).

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 4

Quadratische Gleichung oder quadratische Funktion?
Du hast hier Antworten bekommen, die teilweise das eine oder das andere beantworten.
Eine quadratische Gleichung hast du nur bei der Form
ax² + bx + c = 0.

Das ist nämlich bei Funktionen nur ein winziger Teil:
die Bestimmung der Nullstellen einer quadratischen Funktion.

Scheitelpunktdarstellung und alles so etwas gehören zur Beschreibung der Funktionen.

Antwort
von Eisfreak, 15

Es gibt die "Normalform" ax^2+bx+c und die "Scheitelpunktform" a*(x-d)^2+e. Bei der zweiten kann man die Streckung in y-Richtung (a), die Verschiebung in x richtung (d) und die Verschiebung  in y-Richtung (e) direkt ablesen. 

Antwort
von Peterwefer, 27

x² = a

x² = a + b x

x² = a x

Antwort
von D3R31N3, 19

Google nach den Schlagworten "Normalform", "Scheitelpunktform" und "Faktorisierte Form", da gibt es genug Informationen im Internet, auch über die Konvertierung der Formen untereinander.

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