Quadratgleichung mit negativen Exponenten lösen?
Hallo,
ich habe hier eine Formel herausbekommen, die wenn sie nicht negative Exponenten hätte, durch die abc-Formel gelöst werden könnte.
Nun hat sie allerdings negative Exponenten und ich habe leider keine Ahnung wie ich diese lösen soll. Bitte Hilfe :)
also hier die Formel:
6x^-2 + 4*x^-1 -2 = 0
falls es irgendwie möglich ist diese Formel zu einer normalen quadratischen Gleichung umzuformen, dann bitte nur die abc-Formel, denn die pq-Formel haben wir in der Schule nie gelernt und ich brauche sie auch nicht :)
vielen Dank im voraus !
2 Antworten
2x=6/x+4-> x=3/x+2->x²=3+2x-> 0=x²-2x-3 das wäre so meine vorgehensweise, aber hab die nicht gegengerechnet kp obs stimmt wäre nur mein erster einfall
Das verstehe ich irgendwie gar nicht :D aber trotzdem danke :D
Danke, aber geht das wirklich ?
irgendwie stehe ich im Moment total auf dem Schlauch .. :(
Du hast ja die Gleichung. Wenn du die aktionen auf beiden seiten durchführst ist das vollkommen legitim. daher kannst du das so machen, wenn dir das aber noch unklar ist versuch ich gerne es dir nocheinmal genauer zu erklären.
Das ist sehr sehr nett, vielen dank :)
also habe ich das jetzt richtig verstanden:
aus 6x^-2 +4x^-1 -2 = 0 wird dann 2 = 6x^-2 + 4x^-1 dann: mal x^2
2x^2 = 6 + 4x und dann
0 = -2x^2 + 4x +6 ??
wie kommen sie auf 0 = x^2 -4x -6 ??
genau du addierst -2x² um dann 0=-2x²+4x+6 zu erhalten. (ich bringe es auf die normalform, da man dort entweder die pq formel anwenden oder es manuell ausrechnen kann). Dann multiplizierst du mit 1/-2 und erhällst 0=2x²-4x-6, da du alle damit multiplizieren musst. (analog könntest du auch durch -2 teilen, da aber eine division streng genommen nicht zu den körperaxiomen zählt habe ich die multiplikation gewählt)
Vielen Dank für den Aufwand :)
wenn ich aber die abc-Formel verwenden möchte, kann ich dann auch meine version ( 0=-2x²+4x+6 ) lassen ?
Denn ich verstehe nicht, wieso man das nicht so stehen lassen kann :(
Das dürfte man auch können, da ich jedoch die abc Formel nicht gelernt habe kann ich nur von der pq-Formel ausgehen. Daher der Schritt.
x^-1 ist nichts anderes als 1/x nur so als tipp. Jeden negativen exponenten kann man umdrehen und als bruch. BSP. x^-3 = 1/x^3
Danke, das wusste ich aber auch :D
nur irgendwie komme ich damit auch nicht weiter dann habe ich:
61/u^2 +41/u -2 = 0
aber wie kann ich dann damit weitermachen ?
Also ich würd so vorgehen +2 dann mal x² und dann hast du das 2x²=6+4x -> 0=x²-4x-6
das ganz oben ist falsch.