Primfaktorzerlegung?
Ich soll die Primfaktorzerlegung von 21 über 12 ermitteln . Und das ohne Taschenrechner. 21 über 12 ist eine riesige Zahl. Gibt es hier einen Trick, wie ich vorgehen kann?
1 Antwort
Als Bruch schreiben und kürzen, kürzen, kürzen.
Wenn du da alles rauskürzt, bleibt nicht mehr viel über.
Du hast das dann doch als Produkt das stehen, warum rechnest du das dann noch aus? Das ist doch gerade die Abkürzung... sobald du anfängst, irgendwas auszumultiplizieren, hast du verloren.
Sorry, war ein Denkfehler. Hab’s hin gekriegt. Danke.
Also: Fang hinten im Zähler an: Kürze erstmal die ersten drei Faktoren im Nenner gegen die letzten drei im Zähler.
Die 13 bleibt stehen, die kannst du nicht kürzen. Die 14 kürzt du gegen die 2 und die 7, die 15 gegen die 3 und die 5. Die 16 kürzt du gegen die 4 und gegen die 8 (da bleibt dann 2 übrig), die Rest 2 von eben und die 9 gegen die 18. Dann steht unten nur noch eine 6, oben steht 21*20*19*17*13. Die 6 kürzt du gegen die 21 (bleibt 7) und die 20 (bleibt) 10.
Dann hast du 7 * 10 * 19 * 17 * 13. Bis auf die 10 sind das alles schon Primzahlen, also ist
2 * 5 * 7 * 13 * 17 * 19 die Primzahlzerlegung. Dass das auch 293930 ist, ist nett, aber uninteressant.
nein, es bleibt im Zähler 2x5x7x13x14x17x19 und im Nenner 1
Naja, aber das Ergebnis der Zahl bleibt doch dennoch riesig. 12 über 12 ist 293930 . Die Zahlen Primfaktoren zu zerlegen, würde mit schriftlicher Division usw gehen . Wäre doch ebenso viel Arbeit . Ich dachte es gibt hier irgdeine Abkürzungen