potenzen?
wie geht das? (nr.5)
7 Antworten
Multiplizieren: Hochzahlen addieren
Dividieren: Hochzahlen subtrahieren
Beispiel:
2^3 / 2^2 = (2 * 2 * 2) / ( 2 * 2) = 2^(3 - 2) = 2^1 = 2
a) 8^7 / 8^3 = 8^(7-3) = 8^4
d) m^10 / m^9 = m^1 = m
f) y^m / y^n = y^(m-n)
h) (-0,05) / (-0,05)^p = (-0,05)^1 / (-0,05)^p = (-0,05)^(1 - p)
geteilt : oder Bruchstrich _ meinen dasselbe.
Das Potenz-Gesetz :
Die Exponenten voneinander abziehen
9 hoch 11 : 9 hoch 6 = 9 hoch (11-6) = 9 hoch 5
9^11/9^6 .......mit Bruchstrich dieselbe Vorgehensweise
auch a hoch 11 durch a hoch 6 wird so gerechnet
Tricky ist 5e
weil man da nix zusammenrechnen kann
zuerst 3^(p-q)
und dann im zweiten Schritt
3^((p-q)-r)
=
3^(p-q-r)
Ja , so sieht es am Ende tatsächlich aus
(-c)^3m / (-c)^2m
=
(-c)^(3m-2m) = -c^m
Okay wenn du die geteilt durch rechnest kannst du die Exponenten (die Zahl oben) einfach minus rechnen. Sprich:
8 hoch 7 : 8 hoch 3 = 8 hoch 4 (7-3=4)
bei Division gleicher Basen werden die Exponenten wie eine Subtraktion behandelt.
8^7 : 8³ = 8 ^(7-3)= 8^4
nun kannst den Rest sicher selber
Hierzu benötigst du die Potenzregeln, in diesem Fall die Nr. 5
https://www.gut-erklaert.de/mathematik/potenzregeln-potenzen-vereinfachen.html
beachte dass das : Zeichen auch als Bruch geschrieben werden kann.
Ich empfehle dir dringend die Potenzregeln gut zu üben und auswendig zu lernen, die benötigst du noch ab und zu.