Wie funktionieren Terme und Potenzen?
Hey. Ich verstehe das Thema "Terme" und das Thema "Potenzen" noch nicht so ganz. Ich bin in der 7. Schulstufe und muss z.b. solche Aufgaben rechnen : 6e * (4ehoch3 - 2ehoch2) =
Ich konnte diese Aufgabe nicht rechnen. Ich kann nur die Aufgaben ohne Potenzen rechnen, mit kann ich es nicht. Wie rechnet man die obengennante Aufgabe?
Lg
4 Antworten
Zuerst musst du die Klammer auflösen, indem du ausmultiplizierst. Kleines Beispiel:
5 * (a+3)
= 5*a + 5*3
= 5a + 15
Nun zu deiner Aufgabe:
6e * (4e³ - 2e²)
= 6e*4e³- 6e*2e²
Nun kommen die sogenannten Potenzgesetze ins Spiel. Hierbei brauchen wir folgendes:
Bei der Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis werden die Exponenten addiert.
Hier kannst du die Potenzgesetze auch nochmal sehen:
https://www.formelsammlung-mathe.de/potenzen.html
Wichtig ist auch:
Ist kein Exponent gegeben, dann ist der Exponent 1. Mathematisch:
a = a¹
Die Basis, von der gesprochen wird, ist e. Nun können wir die Aufgabe lösen. Vorher schreibe ich es aber nochmal extra einfacher auf::
6e*4e³ - 6e*2e² = 6e¹ * 4e³ - 6e¹ * 2e²
= 24e⁴ - 12e³
Weiter können wir nicht rechnen. Das ist komplett vereinfacht.
Liebe Grüße
TechnikSpezi
Noch ein Tipp: Potenzgesetze nicht auswendig lernen sondern plausibel machen: Bsp:
e^7/e^3 = (eeeeeee)/(eee)
Drei Faktoren werden gekürzt, 4 bleiben im Zähler übrig, Exponenten werden hier also subtrahiert...
a^m * a^n=a^(m+n)
6e * (4e³-2e²)=24e^(3+1)-12e^(2+1)=24e^4-12e³
Ein Term ist eine halbe Gleichung, also das, was auf einer Seite der Gleichung steht. Man rechnet damit, um die vereinfachen zu lernen - so hat man es später bei richtigen Gleichungen einfacher.
Eine Pot.nz ist eine Zahl mit Hochzahl, die muß man als erstes ausrechnen (Pot.nz = "Macht").
Aber Klammern sind noch mächtiger, die werden als erstes bedient.
https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/potenzen-vorrangregeln.html
danke :) deine antwort hat mir am meisten geholfen :)