Potenzen / Brüche
Wie rechne ich so etwas ?
zB
2/3 (2 Drittel) hoch 3
rechne ich das einfach 2 : 3 = 0,66 0,66 x 0,66 x 0,66
oder muss ich das irgendwie anders rechnen als sonst weils ja ein bruch ist ? :D
7 Antworten
Nö, stimmt so ;P
Ja so rechnet man das. oder auch so 2/3 x 2/3 x 2/3
so wie du's geschrieben hast ist es grundsätzlich schon richtig, wohl einfach ein wenig umständlich und vor allem nicht perfekt genau, das 2 / 3 ja eigentlich 0.66periode ergibt. Allgemein musst du, wenn du einen Bruch hoch etwas rechnest, einfach den Zähler hoch x und den Nenne hoch x, also beispiel:
(2 / 3) hoch drei = 2 hoch 3 (8) durch 3 hoch drei (27) = 8 / 27
Also Dezimalzahl wäre 2/3 eine periodische Kommazahl, 0,6(priode) - und nicht 0,66 -, und mit periodischen Dezimalzahlen kann man sowieso nicht vernünftig rechnen. Lasse das als Bruch stehen, das ist viel einfacher:
(2/3)³ = 2³/3³ = 8/27
2 / 3 ist NICHT gleich 0,66, sondern gleich 0,(Periode)6
Aber du solltest das Umwandeln von Brüchen in eine Dezimalzahlen unterlassen. Meist rechnet es sich mit Brüchen viel einfacher - wenn man die Bruchrechung beherrscht.
Für die x-te Potenz eines Bruches gilt:
Die x-te Potenz eines Bruches ist der Quotient aus der x-ten Potenz des Zählers und der x-ten Potenz des Nenners.
Also Beispiel:
( 2 / 3 ) ^ 3 = ( 2 ^ 3 ) / ( 3 ^ 3 ) = 8 / 27