Planeten und Kreisbahnen?
Wie kommt es dass unsere Planeten ausgerechnet Kreis Bzw ellipsenbahnen um die Sonne laufen also ist es Zufall dass sie die perfekte Geschwindigkeit dafür haben oder begründbar? Wenn ich als Beispiel im Universum wäre in der Nähe der Sonne würde ich dann aufgrund der gravitation in die Sonne stürzen oder würde ich auch irgendwann eine Kreisbahn haben?
8 Antworten
Wie kommt es dass unsere Planeten ausgerechnet Kreis...
kein planet hat eine kreisbahn.
...Bzw ellipsenbahnen um die Sonne laufen...
das folgt aus dem Newtonschen gravitationsgesetz
aufgrund der gegenseitigen beinflussung der planeten sowie relativistischen effekten sind es aber auch keine exakten ellipsen.
Wenn ich als Beispiel im Universum wäre in der Nähe der Sonne würde ich dann aufgrund der gravitation in die Sonne stürzen oder würde ich auch irgendwann eine Kreisbahn haben?
das kommt ganz auf deine anfangsgeschwindigkeit an....
"...kein Planet hat eine Kreisbahn.." Wenn nicht in unserem Sonnensystem, ist aber theoretisch zumindest angenähert möglich, oder?
Das folgt aus den Kepler'schen Gesetzen.
Die Bahnen von Himmelskörpern sind immer (näherungsweise) Kegelschnitte, also entweder Hyperbeln, Parabeln oder Ellipsen.
Was davon es ist, hängt von der Gesamtenergie (Summe aus potentieller und kinetischer Energie) des Systems ab.
Wenn man Drehimpulserhaltung und Energieerhaltung irgendwie "verknuselt", kann man die Bahnen berechnen.
Die Parabel ist wie der Kreis ein unphysikalischer Spezialfall, den es in der Realität nicht gibt, weil die Wahrscheinlichkeit dafür Null ist. Die "Wurfparabel", die jeder in der Schule lernt, dient nur zur rechnerischen Vereinfachung der Ellipse für die Mittelstufenschüler.
Als zufällig können wir bestenfalls Richtung und Geschwindigkeit eines in ein Gravitationsfeld einschwenkenden Körpers betrachten. Der Verlauf der Bahn ist dann vollkommen berechenbar.
Satelliten haben nicht "die perfekte Geschwindigkeit zu ihrer Bahn" sondern genau umgekehrt: Die Bahn ergibt sich perfekt aus der Geschwindigkeit (und der ursprünglichen Richtung). Das ist nicht anders als mit der Wurfparabel bei einem getretenen Fußball. Wenn Du dem Ball theoretisch die erste Fluchtgeschwindigkeit verpasst, fällt er dauerhaft um die Erde. Die Parabel erweitert sich dann zur Ellipse. Und je größer seine Bahngeschwindigkeit ist, umso höher fliegt er um die Erde.
Ob Du in Deinem Beispiel die Sonne so weiträumig umkreist wie z.B. der Saturn oder rechnerisch in einem engen Radius von wenigen Metern (was einem Sturz in den Sonnenmittelpunkt gleich käme), ergibt sich allein aus der Bahngeschwindigkeit. Mit der Bahngeschwindigkeit null würdest direkt in den Sonnenmittelpunkt fliegen.
Die "Bahngeschwindigkeit null" ist aber praktisch unmöglich. Das würde ja bedeuten, dass zwei unverbundene Körper im Raum zufällig mit genau gleicher Geschwindigkeit in genau die gleiche Richtung fliegen. Die würden natürlich theoretisch durch die Gravitation direkt aufeinander zugezogen, ohne Umkreisung. Die allerkleinste Geschwindigkeitsdifferenz führt zu einer Umkreisung, auch wenn diese klein ist.
Es gibt keine "perfekte" Geschwindigkeit für eine Umlaufbahn. Gib einem Körper eine beliebige Geschwindigkeit, und er wird sich entweder, wenn er er hinreichend schnell ist, auf einer Hyperbel aus dem Sonnensystem verabschieden oder er wird auf einer Ellipse um die Sonne kreisen. Um nicht in die Sonne zu stürzen, mußt Du halt nur sicher gehen, daß Deine Ellipse außerhalb der Sonnenkugel verläuft. Kreisbahnen gibt es in der Realität nicht. Der Kreis ist eine rein theoretische Idealkonstruktuion, die Schülern die Sache vereinfachen soll, aber in Wirklichkeit erschwert.
Das die Planeten keine Kreisbahn haben liegt daran, dass sich die Planeten gegenseitig gravitativ beeinflussen, wodurch ihre Bahnen quasi verzerrt werden zu Ellipsen. Hinzu kommt noch, dass auch die Sonne Gravitation auf die Planeten ausübt. Insbesondere die massereichen Planeten Jupiter und Saturn beeinflussen die kleineren Planeten am stärksten, daher sind auch die Bahnen von Merkur und Mars recht stark elliptisch. Ob du in die Sonne stürzen würdest hängt von deiner Geschwindigkeit ab. Mit deiner Geschwindigkeit zur Sonne würdest du erstmal in eine Umlaufbahn um die Sonne einschwenken, ist die Geschwindigkeit zu gering, dann würdest du dich immer mehr der Sonne anhängen und schließlich in sie stürzen. Ist die Geschwindigkeit groß genug, dann bliebe eine stabile Umlaufbahn, sofern sie nicht gestört wird.