Physik Schwingungen?
Hi, kann mir jmd bei folgender Aufgabe helfen? Ich komm nur drauf dass k und w unbekannt sind…
Gegeben sei eine harmonische Welle der Form y(x, t) = A ⋅ sin(k ⋅ x − ω ⋅ t).
Nach einer Zeit von t1 = 0,20 s betra ̈gt die Auslenkung −0, 25 ⋅ A am Ort x1 = 2,0 m. Wie groß ist die Wellenlänge (vc = 13 m s1 )?
1 Antwort
Eigentlich heisst Dein Thema nicht "Schwingungen" sondern "Wellen". Da ist ja auch eine harmonische Welle beschrieben. Genau genommen hast Du sogar drei Unbekannte. ω, k und A. Aber die Vorgabe, dass an einem bestimmten Ort und zu einer bestimmten Zeit die Auslenkung gerade -0,25∙A beträgt, führt dazu, dass dieses A unbekannt bleiben darf. Es kürzt sich bei der entscheidenden Gleichsetzung heraus.
Es bleiben de facto die beiden Unbekannten ω und k und es sieht so aus, als ob Du nur eine einzige Bestimmungsgleichung hast. Wo ist die zweite?
Die ist versteckt in der etwas komischen Formulierung vc = 13 m s1. Ist das ein Abschreibfehler? Ich kann nur mutmaßen, dass damit eine Wellenausbreitungsgeschwindigkeit gemeint ist und dass die Formulierung sauber ausgeschrieben so aussehen muss.
Nun gibt es einen Zusammenhang zwischen der Ausbreitungsgeschwindigkeit und der Wellenlänge und der Frequenz einer Welle und einen Zusammenhang zwischen der Ausbreitungsgeschwindigkeit und der Kreisfrequenz ω und der Ausbreitungskonstanten k. Diesen Zusammenhang musst Du Dir aus Deinem Physikbuch holen und dann hast Du die zweite Bestimungsgleichung. Du kannst dann ω und k ausrechnen.
Alles klar, danke…jedoch haben alle Formeln für Omega oder k mindestens zwei unbekannt…Ich weiß ehrlich nicht wie ich fortfahren soll 🥲
bzw. Muss man zur Bestimmung ein Gleichungssystem lösen?
Ich hab’s nun wie folgt gemacht und den Ausdruck w=k*c herausbekommen und diesen dann in die wellenfunktion eingesetzt und nach k aufgelöst, kann das sein?