Physik Aufgabe Kreisbewegungen Oberstufe?
Kann mir jemand sagen wie ich hier am besten vorgehe?
Aufgabe:
1) Ein Hochrad hat zwei Räder mit unterschiedlichen Durchmessern. Das große Vorderrad hat meist einen Durchmesser zwischen 100 cm und 150 cm. Das kleine Hinterrad hat hingegen einen Durchmesser der kleiner als 56 cm ist.
a) Flexon fährt gemütlich auf gerader Strecke auf dem Hochrad. Dabei dreht sich dads Ventil des Rades in 30 Sekunden genau 40-mal komplett im Kreis. Berechne die Umlaufdauer T des Ventils und die Frequenz f der Kreisbewegung.
b) Das Ventil des kleinen Hinterrades hat währenddessen eine Frequenz von f = 3Hz. Berechne die Umlaufdauer T des Ventils und gib an, wie oft sich das Ventil in 30 Sekunden komplett im Kreis dreht.
c) Erläutere jeweils, ob die Frequenz f bzw. die Umlaufdauer T eines normalen Fahrrades bei gleicher Fahrgeschwindigkeit wie im Aufgabenteil a) kleiner oder größer ist als die Frequenz bzw. die Umlaufdauer des großen Vorderrades.
1 Antwort
Dann nehme ich als Maße 1 m vorne und 50 cm hinten (weil es sich gut rechnen lässt).
n sei die Anzahl der Unmdrehungen.
a) Es muss als Einheit s rauskommen, also:
Tv = t / n = 30 s / 40 = 0,75 s
fv = 1 / T = 1 / 0,75 s = 1,33 1/s
b) Der Umfang ist proportional zum Durchmesser. Also hat das kleine Rad den halben Umfang des großen:
Uv / Uh = dv / dh = 100/50 = 2
Um diesen Faktor muss das hintere Rad schneller drehen, um dieselbe Geschwindigkeit zu halten.
Damit ergibt sich fürs Hinterrad:
Th = Tv /2 = 0,75 s / 2 = 0,375 s
fh = 1 /Tv = 2,67 1/s
Das Ventil des kleinen Hinterrades hat währenddessen eine Frequenz von f = 3Hz.
Nun ja, das ist fast dasselbe Ergebnis, aber ich weiß ja nicht, welche Durchmesser für die Räder dabei angenommmen wurden. Darüber fehöen exakte Angaben.
Bei f = 3 Hz ergibt sich aber definitiv:
T = 1 / f = 1/3 s
n = f * t = 1/3 s * 30 = 10
c)
Das ein heutiges Rad eines Fahrrades kleiner ist als das Vorderrad eines Hochrades, ist die Umlaufzeit T kürzer und damit die Frequenz höher.
Und zum Schluss: Wusstest du, warum die alten Hochräder überhaupt so ein großes Vorderrad hatten? Die Pedale waren direkt am Rad angebracht und der Durchmesser wurde so gewählt, dass man mit üblicher Tretgeschwindigkeit und erträglicher Tretkraft eine annehmbare Geschwindigkeit erreichen konnte.
Durch den hohen Sitz gabs aber immer wieder Unfälle, wenn einer mit dem Hochrad umfiel. Um den Sitz niedriger zu kriegen und die Gefahr des Umkippens zu vermeiden, wurde das Rad mit kleineren Rädern niedriger gebaut. Da hätte man bei Pedalen direkt am Rad aber mit einer Affengeschwindigkeit treten müssen. Um das Problem zu lösen wurde der Kettentrieb zum Hinterrad mit einer Übersetzung ins Schnelle erfunden, den es zu Zeiten des Hochrades noch nicht gab.
Berechne, wie groß die Winkelgeschwindigkeit eines Kinderkarussells höchstens sein darf, sodass die Eltern ihr Kind begleiten können.
Das musst du dir erstmal bildlich vorstellen. Wenn die Eltern neben dem Kind herlaufen wollen, muss für Eltern und Kind die Winkelgeschwindigkeit dieselbe sein. Die müssen beide genau gleichlang für eine Umdrehung brauchen. Insofern ist es völlig egal, ob man diese Winkelgeschwindigkeit über die Angaben für das Kind oder die Angaben für die Eltern ausrechnet.
Die Angaben für die Eltern sind da vielversprechender, denn da ist der Radius und die Bahngeschwindigkeit angegeben. Also müssen wir eine Formel raussuchen, die Radius, Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit miteinander verbindet. Notfalls muss es auch nicht die Winkelgeschwinidigkeit direkt sein, Auch T oder f wären hilfreich, denn T, f und ω lassen sich ohne weitere Angaben immer ineinander umrechnen.
Also schauen wir mal in die Formelsammlung und finden da die Formel:
𝑣 = 2⋅𝜋⋅𝑟⋅𝑓 = 𝑟⋅𝜔
Na wunderbar!
Wir nehmen also
v = r * ω
und lösen nach ω auf:
ω = v / r = 2 m/s / 6 m = 0,33 1/s
wow danke,
Ich bräuchte noch einmal Hilfe, aber dann komme ich alleine weiter:)
3) Ein Baumstamm der Masse 45 kg schwimmt mit einer Geschwindigkeit von 8km/h flussabwärts.
Ein Schwan der Masse 10 kg versucht, mit einer Geschwindigkeit von 8km/h flussaufwärts auf dem
Stamm zu landen. Er gleitet jedoch ab und landet am Ende des Stammes mti einer
Geschwindigkeit von 2km/h flussaufwärts im Wasser. Berechne die Geschwindigkeit des
Baumstamms nach dem Vorgang und die dabei entwertete kinetische Energie.
Diese Aufgabe ist echt tricky. Da muss man erstmal genau überlegen und sich bildlich vorstellen, was da eigentlich passiert, um einen geeigneten Ansatz zu finden. Vereinfacht wird die Suche nach einem Ansatz, weil es ja eigentlich nur drei Möglichkeiten gibt, sich dem Problem zu nähern:
- den Energieerhaltungssatz,
- den Impulssatz
- das Grundgesetz der Mechanik (F = m * a)
...oder womöglich eine Kombination aus diesen.
Also stellen wir uns mal diverse Fragen:
- Kann aus den Angaben eine Bremskrat ermittelt werden, um das Grundgesetz der Mechanik anzuwenden? Da sehe ich spontan keine Möglichkeit. Dazu müsste man z.B. schon mal den Gleitreibungskoeffizienten zwischen Schwanenfüßen und Baumstamm wissen, wissen wir aber nicht.
- Aus m und Δv könnten wir ΔEkin des Schwanes ausrechnen. Dieser Energieverlust wird in Reibunsgarbeit umgesetzt. Aber nützt uns diese Erkenntnis irgendwas? Kann man daraus auf den Energieverlust des Stammes schließen? Ich wüsste nicht wie.
- Bleibt uns also der Impulssatz. Durch das Bremsen auf dem Stamm verliert der Schwan an Impuls. Über die Reibungskraft wirkt ein gleichgroßer Gegenimpuls auf den Stamm. Oha, das könnte was werden. Denn wenn wir die Impulsänderung des Stammes haben, können wir über den Impulssatz auch sein Δv ermitteln. Und wenn wir erstmal Δv haben, können wir auch sein ΔEkin ausrechnen.
Probieren wir also mal diesen Ansatz aus, ob erklappt:
Der Impuls p berechnet sich zu:
p = m * v
und die Impulsänderung Δps des Schwans dementsprechend zu:
Δps = m * Δvs
In allen Formel wird v in m/s benötigt, also rechnen wir erstmal alle v um:
vs1 = 8 km/h = 8/3,6 m/s = 2,22 m/s
vs2 = 2 km/h = 2/3,6 m/s = 0,56 m/s
vb1 = 8 km/h = 2,22 m/s
vb2: das suchen wir
Weiter mit Δps = m * Δvs :
Δps = 10 kg * (2,22 m/s - 0,56 m/s) = 16,6 Ns
Nun hatten wir ja schon festgestelllt:
Δps = Δpb
Δpb = mb * Δvb
Δvb = Δpb / mb = 16,6 Ns / 45 kg = 0,37 m/s
Jetzt ist der Rest einfach:
Ekin_verlust = ΔEkinb = mb * Δvb^2 = 45 kg * 0,137 m^2/s^2 = 6,16 Nm = 6,16 J
Könnten sie mir hier helfen?
https://www.gutefrage.net/frage/physik-auf-der-kirmes-autoscooter-aufgabe
Können sie mir hier auch helfen?
2) Ein Kind fährt in einem Karussell auf dem Pferd, welches sich auf einer Kreisbahn mit einem
Radius von 4 m dreht. Vater und Mutter möchten auf dem danebenliegenden, ruhenden Laufband
mit einem Radius von 6 m mitlaufen, können aber nicht schneller als 2 m in der Sekunde laufen.
Berechne, wie groß die Winkelgeschwindigkeit eines Kinderkarussells höchstens sein darf, sodass
die Eltern ihr Kind begleiten können.