Physik: Frage zur Kreisbeschleunigung
Hallo, ich bin kurz vorm verzweifeln bei einer Aufgabe zur Kreisbewegung aus meinem Schulbuch; "Eine Kugel mit der Masse von 150g ist an einem Faden befestigt und wird auf einem horizontalen Kreis herumgeschleudert. Der Faden hat eine Reißfestigkeit von 6,0 N. a) Bestimmen Sie die Frequenz, ab der der Faden zu reißen droht." (Impulse Physik Oberstufe) Die Formeln die man bräuchte: f = 1/T, F(z) = m
a, a = v²/r,
v= 2pi
r/T oder 2pirf, daraus folgt: F(z) = m*(2pir/T)². Mein Problem ist jetzt aber, dass ich die Frequenz nicht berechnen kann, da mir der Radius/ die Umlaufdauer fehlen. Weiß jemand, wie ich diese Aufgabe lösen kann?4 Antworten
Schritt 1: Vereinfache die Aufgabe, indem Du die Erdanziehung vernachlässigst und nur die Zentrifugal/Zentripetalkraft berücksichtigst.
2) Berechne die Geschwindigkeit, bei der die Zentripetalkraft gleich der maximalen Fadenkraft ist. Das wird eine Funktion von r sein.
3) Rechne aus der Geschwindigkeit die Umlaufzeit aus - wenn Du alles richtig gemacht hast, kürzt sind r weg.
4) Nimm den Kehrwert der Umlaufzeit, und Du hast die Frequenz.
Fz= (mv^2)/r
v= U(Kreis)*f (f=1/T)
Fz= mU²f²/r
U(Kreis)=2pii*r
Fz=m*4*pii²*f²*r das ganze jetzt nach f umformen
(Fz/(m*4*pii²*r))^(1/2)= f (damit hättest du dann ja die Frequenz in Abhängigkeit von dem Radius ); den Radius könntest du ja, sofern keine weiteren Angaben gegeben sind, zum Beispiel r =1m setzen. [ damit wäre hätte die Frequenz den Wert von 1Hz]
Pendel! - Kurzer Faden: schnellerer Umlauf - langer Faden: langsamerer Umlauf... Male dir das auf, setzte einfach fest: je ein Umlauf entspricht einer Sekunde. Danach kannst du die Geschwindigkeit berechnen...
Fᵣ = m ω² r daher ω² = Fᵣ / (m r) = 60N / (r • 0,15kg) = 40 r [s^(-2)].
Wenn z.B. r = 1m ist, dann ist ω² = 40 s^(-2) und f = ω/2π ≅ 1 Hz.