Physik - Zentripetalkraft Proportionalität?
Folgende Aufgabe:
Aus der Gleichung F = m v^2 / r folgt, dass F antiproportional zu r ist; nach der Gleichung F = m ω^2 r sind sie aber proportional zueinander. Erklären Sie dies.
Mein Ansatz ist, den Zusammenhang zwischen v und ω zu nutzen: ω = v / r. ω ist also antiproportional zu r. Die eigentlich hergeleitete Formel für die Zentripetalkraft ist F = m v^2 / r. Da hier mit r dividiert wird, muss, wenn man ω statt v verwendet mit r multipliziert werden, da die beiden Größen antiproportional zueinander sind.
Ist diese Begründung richtig, ich bin selber nicht ganz überzeugt davon…
Dankeschön im Voraus!
1 Antwort
Mein Ansatz ist, den Zusammenhang zwischen v und ω zu nutzen: ω = v / r.
Das ist eine sehr gute und einzig richtige Idee.
ω ist also antiproportional zu r.
Ja, wenn die Umfangsgeschwindigkeit v die eingeprägte Größe ist, dann stimmt das. Beispiele sind Tonbandgeräte bzw. wickelnde Vorführgeräte aller Art, wo eine Capstan Rolle für immer gleich schnellen Band- bzw. Filmvorschub sorgt, aber wo die aufwickelnde Spule wegen ihres zunehmenden Radius' immer langsamer in ihrer Drehzahl wird.
All Deine Überlegungen sind richtig.