Kompressibilität Stahl und Öl Diagramm zeichnen?
a) Die Kompressibilität eines Stahlstabes wird mit der unten aufgeführten Gleichung berechnet. Wie lautet die entsprechende Gleichung für einen mit Öl gefüllten Zylinder?
b) Skizzieren Sie in das untere Diagramm jeweils den Zusammenhang zwischen 𝐹 und Δ𝑥 für Stahl und Öl! (2 Kurven eintragen!)
Wie sieht das Äquivalent für das Öl aus und wie das entsprechende Diagramm?
Ich hätte gesagt, für Öl gilt:
Wären dann im Diagramm 2 Geraden unterschiedlicher Steigungen einzuzeichnen?
Welche wäre dann steiler oder flacher? Oder ist mein Ansatz total falsch?
1 Antwort
Flüssigkeiten sind wesentlich besser komprimierbar als Feststoffe.
Bei Flüssigkeiten wird statt des Elastizitätsmodul das Kompressionsmodul
https://de.wikipedia.org/wiki/Kompressionsmodul
verwendet; bei einem Hydraulik-Zylinder mit vergleichsweise konstantem Querschnitt ist die Volumenänderung proportional zur Eintauchtiefe des Kolbens.
So ist es. Geraden allerdings nur im "normalen" Bereich, bei extremen Drücken nicht mehr.
Für Stahl kenne ich ja die Spannungs-Dehnungs-Kurve. Da steigt es erst linear an und dann verläuft das wie eine umgedrehte Parabel ab einem Punkt der Streckgrenze.
Wie sieht es dann bei Öl aus ab einem bestimmten Punkt?
Nicht sicher, ob Du die richtige Kurve meinst beim Stahl. Es geht nicht um Zug in eine Richtung (mit dem Extremfall plastischer Verformung), sondern um allseitigen Druck. Da gibt es keine Streckgrenze und auch keine Pressgrenze.
Bei Öl läuft es ähnlich wie bei Wasser. Für Wasser findest Du Tabellen mit Kompressionsmodul in Abhängigkeit vom Druck.
Also sind das am Ende zwei lineare Geraden?
Eine für Stahl und eine für Öl?
Stahl steigt schneller an, als Öl, da der E-Modul von Stahl bei 210000N/mm^2 liegt, während er bei Öl bei etwa 1600 N/mm^2 liegt.