Nullvektor und 0 - Unterschied?
Hallo ;)
es geht um Vektoren, bzw. um Nullvektoren
gibt es eigentlich einen Unterschied zwischen und 0 ?!
7 Antworten
Grundsätzlich ist ein Vektor etwas ganz anderes als eine Zahl!
Eine Zahl ist einfach nur eine Größe. Ein Vektor ist dagegen ein "Paket von Zahlen". Vektoren werden in der Schule in der Regel (vorerst jedenfalls) als "Pfeile" aufgefasst. Das heißt, sie sind ein Objekt, das sowohl eine Größe (die Länge) als auch eine Richtung besitzt.
Ein beliebiger Vektor ist als nicht dasselbe wie irgendeine Zahl. Sobald du irgendwo raushast, dass ein Vektor gleich eine Zahl ist, hast du etwas falsch gemacht.
Zum Nullvektor:
Der Nullvektor nimmt ähnlich zu der Null eine Ganz spezielle Rolle ein. Wie du ja weißt ändert sich eine Zahl nicht, man Null dazu addiert (das mag simpel erscheinen, ist aber etwas sehr besonderes) und jede Zahl wird durch Multiplikation mit Null zu Null (was ja nun wirklich erstaunlich ist). Entsprechendes findet sich auch für den Nullvektor bei Operationen mit Vektoren (da ich aber nicht weiß, wie vertraut du damit bist, gehe ich mal nicht näher darauf ein).
Auch wenn man Vektoren als Pfeile betrachtet, ist der Nullvektor etwas sehr spezielles. Da er keine Länge hat (was ja schonmal seltsam ist) kann ihm auch keine Richtung zugeordnet werden. Dadurch ist er zum Beispiel gleichzeitig parallel und senkrecht zu jedem anderen Vektor.
der nullvektor ist ganz einfach der ursprung, also 0 in vektorenschreibweise
Die Null ist eine (skalare) Zahl, währen der Nullvektor ein Vektor ist, dessen Komponenten alle (alle!!!) gleich Null sind.
0 ist eine reelle Zahl und 0-Vektor ist ein Vektor; also in 2D (0;0) und 3D (0;0;0)
da sehe ich sehr wohl einen Unterschied.