Nullstelle berechnen?
Ich habe folgende Gleichung: f(x) = 2x^2-4x
Ich muss die Nullstelle berechnen, kann mir da jemand helfen?
3 Antworten
2 und x ausklammern und dann hasst du schon ein Polynom in Nullstellenform.
Bist du der Meinung, 2x³ ist gleich 4x?
Oder wie kommst du auf f(x) = 4x - 4x ?
Hab das Thema erst neu, aber 2x^2 kann man das nicht als 4x schreiben? Weil 2^2 sind ja auch 4
Nein, 2x^2 ≠ 2^2x. So eine Rechenregel gibt es nicht. Man darf in einem Produkt die Reihenfolge der Faktoren und in einer Summe die Reihenfolge der Summanden vertauschen, man darf aber nicht den Exponenten an eine andere Stelle setzen.
Zeigen, dass das falsch ist, kann man an einem einfachen Beispiel wie für x=1:
2x^2 = 2*1^2 = 2*1*1= 2 ≠ 4 = 2*2*1 = 2^2*1 = 2^2x
Es ist also ein Unterschied, ob die 2 zweimal als Faktor auftaucht, oder ob die 1 zweimal als Faktor auftaucht.
Allgemein ist es ein Unterschied, ob man zweimal mit x multipliziert oder zweimal mit 2.
Was hast du denn bisher probiert?
2x^2 - 4x = 2x * (x - 2)
Das Produkt wird 0, wenn einer der Terme 0 wird. Das ist nun trivial.
Umformen:
Satz vom Nullprodukt:
Skizze:
Kann man nicht einfach die ^2 berechnen also f(x) = 4x -4x?