Nullstelle aus der folgenden gleichung im kopf berechnen?
Hey, ich hab da eine frae undzwar wie berechnet man die Nullstelle aus dieser gleichung im Kopf?
f(x)=x²-25
und allgemein wie berechnet man das? aber erst im kopf und dann erklären im rechenweg
4 Antworten
0 = x° - 25 | + 25 25 = x ° | Wurzel ziehen × = -5 oder +5
Ich steh ja auf binomische Formeln!
f(x) = x² - 25 = x² - 5² = (x-5)(x+5)
Und da nach dem Satz vom Nullprodukt einer der Faktoren 0 sein muss, amit das Produkt o werden kann, können die Nullstellen nur bei 5 und -5 liegen.
Und das kann mein Kopf ohne TR, Zettel und Stift!
Nullstelle heißt technisch: du setzt eine Seite gleich Null.
Im Kopf kannst du das dann immer rechnen, wenn du eine Quadratzahl siehst wie hier die 25, weil du ja aus dem Kleinen Einmaleins weißt, dass 5 * 5 = 25 ist. Die meisten Quadrate sind nicht so einfach zu rechnen.
x = 5 und -5.
Rechenweg:
x² - 25 = 0 | + 25 x² = 25 | sqrt(25) x = 5 | x = -5
