Frage von patrozart, 233

Nicht zentral elastischer Stoß, warum nicht 90 Grad?

Hallo zusammen,

Allgemein soll ja gelten, dass beim Stoß zweier gleicher Massen (zweite Masse steht still - soz. Billardsituation), der Streuwinkel addiert 90 Grad ergeben soll.

In einer anderen Aufgabe, die ich zu lösen versuche, geht die eine Kugel im 35 Grad Winkel weg, die andere in die entgegengesetzte Richtung im Winkel von 40 Grad. Also zusammen nur 75 Grad.

Meine Frage ist wahrscheinlich leicht beantwortet: Ist der Fall deswegen gegeben, weil die erste Kugel zusätzlich eine Rotation erhält? Also beschleunigt angeschnitten ist?

Danke und liebe Grüße!

Antwort
von Pegasus001, 233

Ich kann Dir die Antwort nur aus der Sicht eines Snooker-Spielers geben. 

Diese 90 ° sind erreichbar, aber nur wenn man einen sauberen Stopp-Ball spielt, bei dem der Spielball den Objektball ohne Rotation erreicht und trifft. 

Typische Spielsituation: Split des Pulks über Blau. 

Egal aus welchen (halt noch vernünftigen) Winkel man mit dem Spielball blau trifft, wird er in aller Regel beim richtigen Treffen Blau in die Mitteltasche versenken und Pink, die ja von Blau aus mit der Mitteltasche 90° bilden, treffen. OK, perfekt gespielt, würde er Pink nicht mittig treffen, da der Auftreffpunkt bei Blau ja nicht exakt über dem Spott, sondern einen halben Kugeldurchmesser gegenüber der zu treffenden Mitteltasche wäre.

Bei einem normal gespielten Ball jedoch würde der Spielball eine Rotation über die Reibung mit dem Tuch aufnehmen. Hierbei bleibt eine Restrotation auch beim Auftreffen, die dann wieder den Winkel beeinflusst, so dass dieser unter 90° ist. Wesentlich deutlicher wird es bei einem sog. Top-Spin Stoß, bei dem der Ball durch den Stoß schon eine wesentlich stärkere Vorwärtsrotation erfährt als das eigentliche Tempo des Spielballes erklären würde.Dieser Ball scheint dann nach dem Aufprall mit dem Objektball noch mal zu beschleunigen.

Bei einem sogenannten Zugball mit Rückwärtsrotation würde dann der Winkel über 90° sein. 

Der in einer anderen Frage erwähnte Rechts- oder Links Effet spielt hierbei nur eine untergeordnete Rolle. Bei starken Einsatz (Bogenball) kann er den Weg des Spielballes vor dem Auftreffen verändern, ist aber schwer zu kontrollieren. 

Ein Effet wirkt an einem Spielball aufgrund der geringen Reibung bei diesen glatten Oberflächen faktisch nicht, sondern hat in der Regel seine Hauptwirkung erst an der Bande. 

Kommentar von patrozart ,

Danke! Das hat Sinn gemacht! Habe etwas versucht mit Zahlen zu experimentieren und es kamen immer gute Sachen raus :)

Antwort
von oetschai, 205

Naja... diese ominösen 90° gibt es ja wohl nur bei einem idealen Stoß ohne jeglicher Rotation der ersten Kugel. Reale Kugeln mit Vorwärts-, Rückwärts-, Seitwärts- und Kombinationausallemspin verhalten sich natürlich völlig anders als die idealisierte Stoßsituation, in der die Kugeln ohne Drall aufeinander prallen. Schau einfach mal intensiv und bewusst "Snooker" auf Eurosport -- da siehst du die unglaublichsten Stoßvariationen mit ebensolchen "Streuwinkelvariationen"... ;-)

Antwort
von andorn, 83

die frage ist zwar schon einige zeit her, aber ich möchte auch meine antwort als hobbyspieler geben. wie schon gesagt, sind die 90 grad nur der optimalfall. neben dem effet spielen aber auch noch andere faktoren eine rolle:
die stoßstärke und die temperatur der bande. warmes gummi ist weicher, so dass der ball anders abprallt. außerdem verringert sich bei einem fest gespielten ball  der winkel. das sind zwar alles minimale faktoren, aber sie sind vorhanden. dieses alles zu berücksichtigen, trennt einen guten von einem sehr guten snookerspieler.

Expertenantwort
von stekum, Community-Experte für Physik, 160

Energieerhaltungssatz: ½ m v₀² = ½ m v₁² + ½ m v₂² → v₀² = v₁² + v₂² . Pythagoras.

Schreib doch mal die "andere Aufgabe, die ich zu lösen versuche"

Kommentar von patrozart ,

Danke! Habe mir das mal aufgemalt. Geometrisch macht es Sinn mit 2 Kugeln. 
Kann man den Erhaltungssatz auch mit mehreren Kugeln direkt anwenden? 
Also Weiß schießt gerade auf 2 rote kugeln (auf einer Achse):
1) Alle Kugeln haben gleiche Masse:
  → v₀² = v₁² + v₂² + v3² (sorry, kann keine tiefgestellten Zahlen)
Geometrisch gilt ja der Pythagoras nicht, oder gibts nen Trick? Es ist ja klar, dass Weiß und die erste rote Kugel stehen bleiben. Die letzte rote Kugel bekommt die Ausgangsgeschwindigkeit. 
Wie bekomme ich aus dem Erhaltungssatz also einzelne Geschwindigkeiten nach dem Stoß raus? 

Und falls es dafür eine Formel gibt, kann man auch die Massen verändern? Also, dass man eine schwerere weiße Kugel hat, damit sich beide roten bewegen und eingelocht werden? (Immer noch auf einer Achse)

Kommentar von stekum ,

google 'Newtonpendel'. Du musst Energie- und Impulssatz anwenden.

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