Impulserhaltung Aufgabe
Eine Kugel der Masse 2,0 kg stößt mit 8,0 m/s zentral auf eine ruhende Kugel unbekannter Masse. Nach dem vollkommen elastischen Stoß bewegen sich die beiden Kugeln mit je 4,0 m/s in entgegengesetzte Richtung. Bestimmen Sie die Masse der zweiten Kugel!
Ich habe die Aufgabe durchgerechnet und komme auf 4,0kg. In der Lösung steht allerdings 6,0kg. Ich richte mich nun an die Mathematiker und Physiker unter euch und würde gern wissen warum... Bin ich doof oder ist die Lösung falsch?
Meine Rechnung:
-erste Kugel-
p=m*v
p=4 kg*8 m/s
p=16 kg*m/s
-gleichsetzung-
p=p
p=16 kg*m/s
mv=16 kgm/s
m*4 m/s=16 kg~m/s
m=16 kg*m/s / 4m/s
m=4kg
[Anmerkung: die eine ~ durch ein * ersetzen, musste es wegen der HTML formatierung ersetzen]
4 Antworten
Also der Impuls des Gesamtsystems vorher ist die Summe aus dem Impuls der ersten Kugel
p_1_vorher = 2 kg * 8,0 m/s = 16 kg m/s
plus dem Impuls der zweiten Kugel
p_2_vorher = x kg * 0 m/s = 0 kg m/s
also
p_vorher = 16 kg m/s + 0 kg m/s = 16 kg m/s
Hinterher hat das System den Gesamtimpuls wieder als Summe des Impulses der ersten Kugel (Achtung! jetzt entgegengesetzte Richtung!)
p_1_nachher= 2 kg * (-4 m/s ) = - 8 kg m/s
und der zweiten Kugel
p_2_nachher = x kg * 4 m/s = 4x kg m/s,
insgesamt also
p_nachher =- 8 kg m/s + 4x kg m/s.
Da p_vorher = p_nachher
16 kg m/s =- 8 kg m/s + 4 x kg m/s.
24 kg m/s = 4 x kg m/s
Macht x = 6.
Du hast vergessen, auch den Impuls der zurückrollenden Kugel mit einzubeziehen.
"[Anmerkung: die eine ~ durch ein * ersetzen, musste es wegen der HTML formatierung ersetzen]"
Tipp:
Schreibe vor und nach dem Malzeichen ein Leerzeichen, damit es GF nicht als "kursiv" interpretiert.
Mit Leerzeichen: 5 * 9 * 3
Ohne: 593
Du musst die Formel für Impulserhaltung verwenden!
ja, stimmt. hab das übersehen und in Gedanken gedacht sie würden zusammen weiterrollen:)
und dann musst du diese Formel so umstellen, dass die gesuchte Größe auf der einen Seite und der Rest auf der anderen ist. schließlich halt noch die Werte einsetzen ^^
Aber nach dem Stoß haben die beiden zwar betragsmäßig die gleiche Geschwindigkeit, sie rollen aber in entgegengesetzte Richtungen! Du hast also nicht u für beide Kugeln, sondern u für die eine und -u für die andere.
Die da wäre? p=p, oder? Also erster Impuls=zweiter Impuls
Gesamtimpuls vor (und daher auch nach) dem Stoß ist p = mv = 2kg • 8m/s = 16 kgm/s.
Nach dem Stoß bewegt sich die m = 2kg-Kugel in entgegengesetzter Richtung wie vorher,
die andere in gleicher Richtung wie m vorher, daher – 2kg • 4m/s + x kg • 4m/s = 16 kgm/s .
ja aber das ist doch: m1 • v1 + m2 • v2 =( m1+m2) • u
m ist die Masse v ist die Geschwindigkeit u ist die Geschwindigkeit nach dem Stoß