Mehrere binomische Formeln hintereinander lösen?

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3 Antworten

Nullprodukt Regel liefert:

(2-x)² = 0

und

(2+x)² = 0

Im Prinzip gibt es hier noch einen Trick und zwar sieht man bei diesen beiden Gleichungen die Nullstellen direkt.

Und zwar ist die Lösung von z² = 0 immer z=0 also eindeutig, wobei z eine beliebige Reelle Zahl ist.

Also kann man sagen:

Wenn (2-x)² = 0 ist dann muss 2-x = 0 sein und daraus ergibt sich x = 2 als eine Nullstelle. In dem Fall eine doppelte Nullstelle.

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Kommentar von Wechselfreund
29.09.2016, 18:00

Sollte es um Nullstellen gehen?

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einfach eine binomische Formel nach der anderen (auf die klammern achten) lösen, und dann die einzelnen teile miteinander multiplizieren.

Beispielsweise: (2-x)² * (2+x)²

(4-4x+x²)*(4+4x+x²)

(16+16x+4x²-16x-16x²-4x³+4x²+4x³+x^4)

dann nur noch umstellen und fertig

ich hoffe ich hab keine Rechenfehler drin, und das Prinzip ist erkannbar

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In diesem Sonderfall kannst du umschreiben in ((2-x)·(2+x))² = (4-x²)² = 16 - 8x² + x^4.

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Kommentar von Dearex
29.09.2016, 20:05

h ab ich åuch gedacht, aber setze mal für x 4 ein. dann kommt bei dir 0 raus und bei der Aufgabe eigentlich 144...

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Kommentar von Dearex
29.09.2016, 20:07

sry h ab ein ^2 übersehen

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