?Maximale Höhe berechnen Physik eine Kugel wird 60kmh senkrecht nach oben geworfen?

Was ist die maximale Höhe?

Answer 1

[Bartosz11]

Was du hier brauchst, ist die Gleichung für den senkrechten Wurf mit freiem Fall.

$h\left(t\right)=-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2+v_o\cdot t+h_0$ g = Schwerebeschleunigung = 9,81 m/s²

vo = Startgeschwindigkeit = 60 km/h = 16,666 m/s

h0 = Starthöhe (wenn du von einem Podest aus wirfst) = 0m

Aufgrund von $-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2$ wird das eine Kurve ergeben, die nach oben geschlossen ist, am Anfang steigt und zum Ende hin fällt. Also die gewöhnliche Polynomfunktion zweiten Gerades aus Mathe.

Der höchste Punkt (in diesem Kontext die größte Höhe der Kugel) ist dort, wo die 1. Ableitung = 0 ist.

$h'\left(t\right)=-g\cdot t+v_o$ Das nullgesetzt ergibt

$t\ =\ \frac{v_0}{g}$ $t=\frac{\left(\frac{60}{3,6}\right)}{9,81}=1.7\ s$ Also zur Zeit 1,7 Sekunden hat die Kugel die größte Höhe. Dieses t einmal in die h(t) einsetzen:

$h\left(1,7\right)=14,158\ m$

Comments

[Flexa350]

Vielen Dank!

Answer 2

[Bartosz11]

Zweite Antwort

Oder hab ich die Aufgabe falsch verstanden?

Meintest du wirklich senkrecht nach oben (landet quasi auf demselben Punkt wie von wo sie gestartet ist)?

Dann wäre es wieder Energieerhaltung

$m\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$ m kürzt sich raus

$h\ =\ \frac{\frac{1}{2}\cdot v^2}{g}=\frac{\frac{1}{2}\cdot\left(16,666\ \frac{m}{s}\right)^2}{9.81\ \frac{m}{s^2}}=14.157\ m$ sind auch 14,157m 😆

Comments

[Flexa350]

Ja da steht senkrecht das Ergebnis stimmt vielen Dank!!!!

[Bartosz11]

@Flexa350

Ok gut. Gerne gerne !!!

Answer 3

[BertKnurrhahn]

Energieerhaltung