Frage von Foffinho, 51

Freier Fall ind senkrechter Wurf?

Hallo,

Ich habe eine Aufgabe, die ich lösen muss:

Ein Stein fällt aus der Höhe= 8m senkrecht zur Erde. Gleichzeitig wird ein anderer Stein von unten mit der Geschwindigkeit= 13 m/s² geworfen.

In welcher Zeit sind beide Steine auf der selben Höhe und auf welcher Höhe?

Meine Lösung: Man muss beide Formeln für die Zeit in einem Bruch schreiben, bzw. mit dem Kehrwert mal nehmen. Ich habe eine Zeit von 1,23 Sekunden heraus bekommen und eine Höhe von 7,42 m.

Stimmt mein Ergebnis??

Antwort
von arhimedes, 32

Also, ih schreibe mal die Formeln dazu

y1 = H - (g/2)t²
y2 = v₀t - (g/2)t²

y1 und y2 sind die Höhen der beiden Körper als Funktionen der Zeit. Wenn sie sich treffen, sind sie gleich y1 = y2. Dann hast du ein Gleichungssystem, die du mathematisch lösen musst.

Kommentar von arhimedes ,

Ich kann mir nicht helfen, ich rechne es mal vor.

0 = y1 - y2 = (H - (g/2)t²) - (v₀t - (g/2)t²) = H - v₀t

v₀t = H

t = (H/v₀) = (8 m / 13 m/s) = 0,62 s

y1 = H - (g/2)t² = 8m - (9,81 m/s²)*(0,62 s)² = 4,23 m

Kommentar von arhimedes ,

Fehler berichtigen:

y1 = H - (g/2)t² = 8m - (9,81 m/s²)*(0,62 s)²/2 = 6,11 m

Antwort
von Halswirbelstrom, 22

Senkrechter Wurf nach oben:      h = f(t) = vₒ ∙ t - g ∙ t² / 2

Freier Fall aus der Höhe hₒ:         h = g(t) = hₒ - g ∙ t² /2

 h(t) = g(t)   →  t = hₒ / vₒ ≈ 0,615s   →   h ≈ 6,14m

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