Frage von FitnHealthy, 74

Berechnung die Höhe einer Kugel?

Berechnen Sie die Höhe, die eine Kugel erreicht, wenn sie mit der Geschwindigkeit v0 = 6m/s senkrecht nach oben geworfen wird.

Kann mir jemand evtl helfen ? Muss ich erstmal die Zeit berechnen sprich t? mit der Formel

v(t) = -g * t +-v0 umstellen irgenwie auf t? Ich hab kein plan :D

oder die Formel h(t) = -1/2 g * t² +- v0 * t +h0

was brauch ich denn zuerst :/.

ich bedanke mich im voraus

Antwort
von clemensw, 65

Keine Hausaufgabenhilfe, aber ein Tipp:

Du hast schon mal den richtigen Ansatz gefunden: Berechne die Zeit, bis die Kugel stillsteht (also den höchsten Punkt der Flugbahn erreicht hat):

v(t) = v0 + a * t

v0 ist positiv, a = g wirkt in entgegengesetzte Richtung, wird also negativ:

v(t) = v0 - g * t

0 m/s = 6 m/s - 9,81 m/s² * t

Nach t auuflösen und Du hast die Zeit, die Du in 

x(t) = 0,5 a * t² + v0 * t + h0

einsetzen musst.

Antwort
von Halswirbelstrom, 74

h = vₒ² / (2∙g)

LG

Kommentar von FitnHealthy ,

Danke aber wie kommt man drauf?

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Für den senkrechter Wurf nach oben gilt das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz:

v = - g ∙ t + vₒ

Die Geschwindigkeit (v) ist in dem Moment (t) gleich null,  wenn die Kugel die Steighöhe  y = h  erreicht.

0 = - g ∙ t + vₒ    →    t = vₒ / g

Folglich ist die zu diesem Zeitpunkt erreichte Höhe:

h = - g∙t² / 2 + vₒ∙t = - g∙(vₒ / g)² / 2 + vₒ∙vₒ / g  = - g∙vₒ² / (2∙g²) + vₒ² / g

h = - vₒ² / (2 ∙ g) + vₒ² / g = - vₒ² / (2 ∙ g) + 2 ∙ vₒ² / (2 ∙ g)

h = vₒ² / 2 ∙ g

LG

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