Frage von Mietzie, 199

Mathematik: Warum ist die 1 keine Primzahl?

Mein Sohn macht das gerade in der Schule und ich war erstaunt das zu lesen. Warum ist das so?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von greenhorn7890, 67

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die größer als 1 und ausschließlich durch sich selbst und durch 1 ganzzahlig teilbar ist. Eine Primzahl ist also eine natürliche Zahl, die genau zwei natürliche Zahlen als Teiler hat

Quelle: Wikipedia


Die 1 hat nur einen natürlichen Teiler und nicht zwei. Deshalb ist sie keine Primzahl.

Kommentar von ErnstPylobar ,

So ist es. Volle Zustimmung zu greenhorn7890. Bemerkenswert ist übrigens, dass der User "Rilotex" hier unter Verlinkung auf denselben Wikipedia-Artikel die falsche Antwort gab. Daran sieht man, dass jemand, der in sich in eine bestimmte Richtung festgefahren hat, auch dann nicht aufgibt, wenn man ihm das Gegenteil nachweist, nein, er beruft sich sogar noch auf das Gegenteil und behauptet, dieses gäbe ihm recht.

Antwort
von Wechselfreund, 83

Ist "Primfaktorzerlegung" ein Begriff? Da stellt man eine Zahl als Produkt möglichst vieler Primfaktoren dar. Wäre 1 eine Primzahl würde dies Produkt evtl. unendlich lang und nicht eindeutig.

Antwort
von clemensw, 89

Ganz einfach erklärt: 

Eine Primzahl hat genau zwei unterschiedliche Teiler: Die Zahl 1 und sich selbst.

1 ist keine Primzahl, da sie zwar durch 1 und sich selbst teilbar ist, aber 1=1, daher keine unterschiedlichen Teiler, daher keine Primzahl

Gegenbeispiel: 3 ist eine Primzahl. Teiler sind 1 und 3, 1<>3, also prim.

Kommentar von YStoll ,

verklickt und Daumen runter statt hoch gegeben -.-
sry

Antwort
von daCypher, 119

Das wurde so definiert. Hier stehen ein paar Gründe für die Entscheidung: https://de.wikibooks.org/wiki/Mathematik:_Zahlentheorie:_Warum_1_keine_Primzahl_...

Antwort
von MatheRaph, 23

Die Definition einer Teilermenge sagt, dass ein Teiler nicht zweimal vorkommen darf.

In der Teilermenge von 1 steht somit nir EIN Teiler und nicht 2.

Antwort
von TheAllisons, 90
Kommentar von Mietzie ,

Hm, so richtig verstehe ich das immer noch nicht. Zumal ja
numerus primus "erste Zahl" bedeutet....

Aber irgendwo ist wohl noch die Bedeutung "größer als 1" versteckt. Kann mich nur nicht daran erinnern, das in der Schule jemals besprochen zu haben.

Antwort
von Rilotex, 101

Weil die 1 nur einen Natürlichen Teiler hat. 1 kann mann nur durch eins teilen und es ist erst dann ne Primzahl wenn man es durch 1 und sich selbst teilen kann!

https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahl

Kommentar von ErnstPylobar ,

Gerade mit dieser Begründung wäre es aber eine Primzahl. Lies mal den von Dir selbst verlinkten Beitrag auf Wikipedia genau.

Kommentar von Rilotex ,

Eine natürliche Zahl größer als 1 heißt prim, wenn sie eine Primzahl ist, andernfalls heißt sie zusammengesetzt. Die Zahlen 0 und 1 sind weder prim noch zusammengesetzt

!!!

Kommentar von ErnstPylobar ,

An Deinen Antworten sieht man, dass jemand, der in sich in eine bestimmte Richtung festgefahren hat, auch dann nicht aufgibt, wenn man ihm das Gegenteil nachweist, nein, er beruft sich sogar noch auf das Gegenteil (Wikipedia-Artikel) und behauptet, dieses gäbe ihm recht.

Antwort
von woflx, 40

Man kann es sich einfach machen und sagen: Das ist eben so definiert. Es hat sich aber im Laufe der Zeit herausgestellt, daß genau diese Definition am sinnvollsten ist, weil man sonst an vielen Stellen in der Mathematik die 1 als Sonderfall explizit ausschließen müßte.

Antwort
von noahhaon22, 54

Weil die 1 nicht größer als 1 ist

Antwort
von Tellerwaermer, 86

Ganz einfach die 1 ist nur durch sich selbst und die 1 telbar. Somit wären die Voraussetzungen erfüllt.

Kommentar von Mietzie ,

Dann wäre sie ja eine Primzahl. Laut Mathebuch ist sie es aber nicht.

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