Mathe Vera?
Christian erklärt seine Regel mit der Primzahlen finden möchte: "ich verdopple eine Primzahl dann nehme ich diese verdoppelte Primzahl und addiere einmal eins und einmal subtrahiere ich einst so heiß ich zwei Zahlen von den mindestens einer dieser Zahlen eine Primzahl ist" stimmt Christiansregel?
4 Antworten
Nein.
Beispiel: Regel gilt für 2,4,8,16,32
Aber nicht für 64.
Es gibt die sog. Mersenne-Vermutung, die eine Häufung von Primzahlen in der Folge 2^n-1 zeigt:
Geh doch mal rückwärts. Nehme eine ungerade Zahl, keine Primzahl, deren Rest bei der Division durch 3 gleich 1 ist. Nenne sie n.
Dann ist deine Ausgangszahl (n+1)/2.
Für diese Ausgangszahl sind beide ermittelten Zahlen nicht prim.
Die eine ist deine gewählte Zahl n, nicht prim, die andere ist durch 3 teilbar, damit auch nicht prim.
Beispiele für n:
25, 49, 55, 85, 91, 115, 121, ...
nein, stimmt natürlich nicht. abgesehen von der bereits mit dem Beispiel 61 widerlegten Behauptung muss man auch nur beachten, dass Primzahlen immer seltener werden.
einfach verdoppeln und dann plusminus1 scheitert also sehr schnell.
Wähle 61 (ist Primzahl):
2*61=122
122+1 = 123; 41 ist Teiler
122-1 = 121 ; 11 ist Teiler
Naja, das muss man nicht. Die Aussage behauptet, dass diese Regel immer gilt, sobald wir ein Gegenbeispiel gefunden haben, ist die Aussage widerlegt. Eine intuitive Erklärung habe ich dafür nicht parat, wobei Primzahlen auch ein komplexes Thema sind.
dein Beispiel ist deshalb interessant, weil es sich bei den Teilern (41 und 3 bzw. 11*11) selber um Primzahlen handelt. es wird mit größeren Zahlen schlicht noch öfters vorkommen, dass die jeweiligen Teiler Primzahlen sind.
2 4 8 16 32 sind bis auf die 2 auch keine Primzahlen