Mathematik?
Hi, wie kommt man bei der Nummer 14 ganz unten bei der Koordinatengleichung auf =-4 ?
Also wie ist der Rechenweg ?
1 Antwort
Die Normalenform einer Ebene lautet: ((x1 x2 x3) - Ortsvektor) * Normalenvektor = 0.
Also in Deinem Fall:
((x1 x2 x3) - (3 1 -1)) * (-2 3 1) = 0
Das ausmultipliziert und Du kommst auf -2x1+3x2+x3+4=0.
Es gibt drei Formen eine Ebenengleichung aufzustellen:
- Parameterform: Vektor x=Stützvektor + r*Spannvektor1 + s*Spannvektor2
- Normalenform: (Vektor x minus Stützvektor) * Normalenvektor = 0
- Koordinatenform (=ausmultiplizierte Normalenform): ax1 + bx2 + cx3 = d
Um also an die Koordinatenform in Deiner letzten Zeile zu kommen stellst Du die Normalenform auf, weil Du ja vorher den Normalenvektor ermittelt hast, und multiplizierst diese dann aus und bringst die einfache Zahl (in Deinem Fall die +4) nach rechts.
Was meinst du mit x1. X2 x3 - den Rest ? Also was ist das ?