Frage von juwlia, 50

Mathe>Kegel (Volumen) & Strahlensatz?

Folgende Aufgabe: "Ein kegel förmiges Glas mit Radius 5cm und Höhe 15cm (Innenmaße) soll als Messbecher geeicht werden. A.) Wie groß ist der maximale Inhalt? B.) In welchen Höhen müssen die Striche für eine Unterteilung von jeweils 100cm^3 angebracht werden?" Aufgabe A habe ich bereits verstanden und auch richtig (Ergebnis: 392,70[cm^3]), aber B bereitet mir echt sorgen:( Ich habe die Lösungen aber komme einfach nicht auf den Rechenweg (Lsg: 9,5cm 12cm 13,7cm)... Man muss diese Aufgabe mit dem Strahlensatz rechnen aber ich komm nach mehreren versuchen einfach immernoch nicht drauf wie... Könntet ihr vielleicht erklären wie man auf das Ergebnis kommt? Danke für alle Antworten im vorraus!!

Antwort
von Physikus137, 30

Hallo,

Zeichnen hilft fast immer!

Die Formel für das Volumen kennst du ja offenbar:

(1) V = 1/3 G h und G = π r²

(2) finde in der Zeichnung(!) einen passenden Strahlensatz. Z.B. r₁:r₂ = h₁:h₂ Bitte male das spätestens jetzt einmal hin und versuche den Strahlensatz zu erkennen!

Jetzt brauchst du aber nicht r₁:r₂, sondern V₁:V₂, das ist aber kein Problem, denn du weißt ja, dass für die Grundfläche G gilt: G ~ r² und damit G₁/G₂ = r₁²/r₂² = h₁²/h₂² mit Hilfe des eben gefundenen Strahlensatzes und mit V = G h und ein wenig Algebra wird daraus V₁/V₂ = h₁³/h₂³. Den Rest überlasse ich dir...

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten