Kegel im Kegel Extremwert?
Guten Abend liebe Community
Leider hänge ich an einer Aufgabe fest.
Gesucht ist r und h, beziehungsweise Mantelfläche Maximum, vorgegangen bin ich mit dem Strahlensatz. (Aufgabe 84)
Gemäss Lösung soll r=s=1 und h = 0 sei Mantel(max) = pi
Ist mein Lösungsweg falsch? Oder ist die Ableitung falsch?
Danke und Gruss
1 Antwort
Du hast h und s noch als unabhängige Variablen enthalten. s hängt ja von h ab:
Dann differenzierst du nach h.
Was siehst du aus dem Plot?
EDIT:
Die Formel für die Mantelfläche ist somit
Wenn du lokale Extremstellen suchst (das geht leider nicht aus der Aufgabenstellug hervor), leitest du nach h ab. Man bekommt am Ende
Dort wo M'=0 ist (quadratische Fleichung) liegt ein Maximum bei h=6/5 und ein Minimum bei h=3/4.
Die gesuchte Höhe des Kegels ist also h=6/5=1.2 für ein lokales Maximum und h=0.75 für ein lokales Minimum.
Danke, ich habe gerade versucht die Aufgabe zu lösen, bekomme es aber noch immer nicht hin....
Die Gleichung lautet dann doch M=pi x r x Wurzel von ((3-h)/3)^2 + h^2
Wie genau muss ich das denn ableiten? Sorry, ist eine Aufgabe, welche nicht Stoffrelevant ist, mich aber beschäftigt.
...hab ich oben dazugeschrieben. Ich sehe aber nicht, wo das Problem ist: du setzt die Ableitung Null und bekommst so das gesuchte h. Ableiten mit Produktregel.
Vielen Dank!