Ableitung Umkehrfunktion?

Hallo zusammen,

bin bei der Aufgabe 25 (i) etwas verwirrt, kann mir da Jemand helfen?

Laut Aufgabenstellung muss ich f ableiten und dabei einen Satz aus dem Skript benutzen (Dieser Satz ist in meinem Rechenweg). Doch laut diesem Satz bilde ich die Ableitung von der Umkehrfunktion von f aber nicht die Ableitung von f. Also wäre doch mein Rechenweg falsch?

Answer 1

[Mathmaninoff, UserMod Light]

Wenn f die Wurzelfunktion ist, dann wäre f⁻¹ die Potenzfunktion mit natürlichem Exponenten.

Wenn f als Umkehrfunktion abgeleitet werden soll, wäre f⁻¹ die Originalfunktion dazu und Du müsstest f und f⁻¹ in dem Satz vertauschen. In der Aufgabe sollst Du nicht f⁻¹ ableiten, sondern f mit Hilfe von f⁻¹ und nicht umgekehrt.