entfernung von scheitelpunkten berechnen rechenweg

wir haben ein Arbeitsblatt in mathe bekommen und da ist die letzte aufgabe die ich nicht verstehe..... ich wollte jetzt fragen ,, ob einer mir diese erklären könnte?? aufgabenstellung:

Berechne die Entfernung der Scheitelpunkte der Parabeln..

Ich brauche nur den rechenweg

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Ben vom gutefrage.net-Support

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

JotEs

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Mathematik

10.10.2011, 15:12

Nun, wenn du die Koordinaten der Scheitelpunkte kennst, dann kannst du die Entfernung mit Hilfe des Satzes des Pythagors bestimmen:

Seien S ( xs | ys ) und P ( xp | yp ) die Scheitelpunkte. Der Abstand SP ist dann :

SP = Wurzel ( ( xs - xp ) ² + ( ys - yp ) ² )

Mach dir mal eine Skizze, dann erkennst du, dass es sich bei ( xs - xp ) und ( ys - yp ) um die (möglicherweise negativen) Längen der Katheten des rechtwinkligen (!) Steigungsdreiecks der Geraden handelt, die die Punkte S und P verbindet. Dass die Längen möglicherweise negativ sind, ist gleichgültig, da durch das Quadrieren in der angegebenen Formel wieder ein positiver Wert entsteht.