Trigonometrie Aufgabe Kegel?
Weiß jemand wie man die Höhe, Volumen und Oberfläche des Kegels berechnet, wenn nur so wenig gegeben ist?
2 Antworten
Der halbe winkel oben sibd 23 grad. Die Seite mit 18 cm ist die Hypothese des gkeichschenkligencdreieckes. Cos23 Grad = Höhe geteiltvdurch 18 cm. stell es nachverfolgen Höhe um. Dann hastvdu die. dervradous des Kreises unten kann aufvgkeivhe Art nur mit sinusvgerechnetvwerden. Mehr brauchte nicht
Wie man auch sonst einen Kegel berechnet.
Ein Kegel ist ja durch 2 Größen vollständig (bis auf Kongruenz) eindeutig festgelegt, z. B. durch Öffnungswinkel und Durchmesser der Grundfläche. Oder wie hier durch Öffnungswinkel und Mantellinienlänge.
Denk dir einen Längsschnitt durch den Kegel. Das ist ein gleichschenkliges Dreieck, bei dem die Schenkel Mantellinien sind, der Öffnungswinkel des Kegels der Scheitelwinkel des Dreiecks, die Kegelachse die Symmetrieachse des Dreiecks und die Basis des Dreiecks ein Durchmesser der Grundseite des Kegels.
Schau dir eins der beiden rechtwinkligen Dreiecke an, die durch Mantellinie, Achse und Radius der Grundfläche begrenzt sind. Daraus kannst du den Radius der Grundfläche und die Höhe des Kegels berechnen. Die Formeln der Größen des Kegels bezogen auf diese Größen dürften in der Formelsammlung stehen.