Wie soll ich bei diesem zusammengesetzten Körper(siehe Bild) vorgehen ?

Volumen und Oberfläche soll berechnet werden. Muss ich beim Volumen einfach das Volumen vom Kegel und Kugel ausrechnen und dann Minus ? Und bei der Oberfläche den Mantel vom Kegel und die Oberfläche der Kugel ausrechnen und wieder Minus?

Answer 1

[testwiegehtdas]

Volumen: da hast du recht, einfach die Kugel (Achtung: nur die Hälfte der Kugel) vom Kegel abziehen

Oberfläche: Du musst die Oberfläche vom Kegel berechnen. Dann musst du die Fläche vom Kreis (Unterseite Halb-Kugel) abziehen UND die Oberfläche der halben Kugel dazu rechnen, da du durch das Loch ja mehr Oberfläche hast.

Comments

[matheboi37]

Oberfläche einer halben Kugel ist doch '2 x pi x r^2' oder?

[testwiegehtdas]

@matheboi37

genau, normal wäre es ja 4 mal und wegen halber Kugel nur 2 mal.

Answer 2

[noskill187]

Für die Oberfläche musst du die einzelnen Elemente der Oberfläche ausrechnen:

Kegelmantel
"Kegelboden" - Kreis bzw. in dem Fall wohl Ring (da der kleinere Kreis (wo die Kugel "eingesetzt" wird) ja wieder abgezogen wird)
Und natürlich die Oberfläche der halben Kugel

Alles zusammenzählen und fertig.

Answer 3

[trustr]

Da gibt es 2 vorgehensweisen.
Also auf der Kegelaussenseite an sich ändert sich nix
Ich glaub das Problem is hier die Kreisfläche, wa?
Da gibt es immer 2 Varianten Additiv und Substraktiv
Substraktiv ist, als hättest du einen Lehmkörper und würdest den Halbkreis ausstechen.
Additiv kannst du dir vorstellen, als würdest du viele passende Papierteile haben und daraus bastelst du die Aussenfläche zusammen

Substraktiv: du nimmst die vollständige Kreisfläche, schneidest den kleinen Innenkreis aus und setzt die halbkugel ein
(Kreisfläche - Innenkreis + Halbkugel)

Additiv
Oder du setzt das zusammen aus dem Ring und der Halbkugel.
(Ringfläche + Halbkugel)

Answer 4

[Nadelwald75]

Hallo Matheboi37,

Volumen = Kegelvolumen abzüglich halbes Kugelvolumen.

Oberfläche = Kegelmantel + Kreisfläche des Kegels, abzüglich Kreisfläche des kleinen Kreises innen. Dann + halbe Kugeloberfläche der Innenkugel

Answer 5

[densch92]

na, du musstdie oberfläche und das volumen berechnen.

Das geht am Einfachsten durch stupides zusammenzählen.

für oberfläche:

mantelfläche+

(10cm kreisfläche -4cm kreisfläche)+

oberfläche der 4cm hallbkugel abzüglich der 4 cm grundfläche

(du willst shcließlich nur die mantelfläche der halbkugel; das sit einfach gleich der halben vollkugeloberfläche)

volumen ist da wesentlich leichter:

kegelvolumen-halbkugelvolumen