Volumen und Oberfläche ausrechnen?

3 Antworten

Schaue dir die Figur genau an.

Es ist ein Quader mit den Maßen 12cm x 4cm x 8cm (2cm der Sockel und 6 die Höhe bis zur Spitze).

Daraus ausgestanzt sind zwei viertel Zylinder mit 6cm Radius und 4cm Höhe.

Volumen Quader: a x b x c, hier:12 x 4 x 8

Volumen Zylinder: pi x r^2 × h, hier: pi x 6^2 × 4

12 x 4 x 8 - 2 x 1/4 × (pi x 6^2 x 4)

~157.8


BeitlerE 
Fragesteller
 02.01.2022, 19:46

und wie berechnet man die Oberfläche aus? (ich probiere es nochmal alleine aus)

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LeCux  02.01.2022, 20:05
@BeitlerE

Der Sockel ist einfach:

2x2x4 + 2x2x12 + 1x12x4 (nur unten)

Dazu kommt dann wieder 2 x die Mantelfläche eines Viertelzylinders, oder ein halber Zylinder 1/2 × 2 x Pi × r × h, hier Pi x 6 x 4 - das sind die Rundungen.

Und Front und Rücken sind je ein Rechteck 6 x 12 abzüglich der beiden Viertelkreise, 1/2 × Pi x r^2, hier 1/2 x Pi x 6^2.

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Volumen: Zwei Viertelzylinder von einem Quader abziehen.

Du kannst auch gleich einen Halbzylinder abziehen...

Oberfläche = Boden + 2(Rechteck - Halbkreisfläche) + 2Seitenstücke + 2Recktecke(Die Innenflächen der Kreise)


BeitlerE 
Fragesteller
 02.01.2022, 19:30

Und wie rechnet man einen Viertelzylinder aus? Ich kenne sowas nicht?

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DualStudieren  02.01.2022, 19:35
@BeitlerE

Zylinder: h * pi * r^2

Viertelzylinder: h * pi * r^2 * 1 /4

Du kannst beim Volumen auch nur die Frontfläche berechnen und dann mit der Tiefe 4cm multiplizieren, so kriegst du auch das Volumen.

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Halbrecht  02.01.2022, 20:05
@BeitlerE

doch kennst du aus deinen anderen Aufgaben .da gab es halbe Zylinder .

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DualStudieren  02.01.2022, 20:33
@Halbrecht

Es gab sogar schon den 1/3 Zylinder... Eigentlich müsste es ja langsam gehen :D

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BeitlerE 
Fragesteller
 02.01.2022, 20:50
@DualStudieren

ja schon ;) aber es gab mancher Formel die nicht relevant waren an die heutigen... )

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Ein Quader mit zwei ausgeschnittenen Viertelkreisen.


BeitlerE 
Fragesteller
 02.01.2022, 19:31

ok danke!

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