Matheexperten:Graph&Funktion zuordnen und begründen?

2 Antworten

  • Schnittpunkt mit der y-Achse errechnen (x gleich 0 setzen und y-Wert berechnen)
  • Schnittpunkt mit der x-Achse errechnen (y gleich 0 setzen und x-Wert berechnen)
  • Grad der Funktion betrachten (unter Grad versteht man die höchste Potenz der Funktionsvorschrift) und daraus Rückschlüsse auf die Form des Graphen ziehen
  • Definitionslücken (bei gebrochenrationalen Funktionen ist x nicht durchgängig definiert weil man nicht durch 0 teilen darf)

Eine gerade Funktion, also eine Funktion die nur gerade Potenzen hat, ist parabelförmig. Ungerade Funktionen (nur ungerade Potenzen) sind punktsymmetrisch. Funktionen mit Grad 1 sind Geraden.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Du erkennst Formen :-)

Also F7 ist eine fallende Gerade. Du kannst sehen, wo die Gerade die Y-Achse schneidet, und wo die X-Achse, draus kommst Du an Steigung und Konstante.

Funktionen mit ungeradem Exponenten gehen von + nach - oder von - nach +, welche mit Geradem Komponenten gehen entweder von - nach - oder von + nach +.

Je höher der Exponent, um so stärker ist die Funktion ums Extremum/Sattelpunkt flach und dann steil.