Matheaufgabe mit Stellen entfernen lösen?

Hallo!

Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Sei n eine vierstellige natürliche Zahl. Wir entfernen die Einerstelle von n und erhalten somit die dreistellige Zahl m. Es ist n - m = 2017. Bestimme die Quersumme der Zahl n.

Answer 1

[HeniH]

Hallo,

x - Tausender Ziffer

y - Hunderter Ziffer

z - Zehnerziffer

t - Einerzziffer

1000x + 100y + 10z +t - 100x -10y - z = 900x - 90y -9z + t= 2017

9 * (100x + 10y + z) + t=2017 | -t

9 * (100x + 10y + z) = (2017 -t)| :9

100x + 10y + z = 224

224 * 9 = 2016

2017 - t = 2016 => t = 1

x = 2, y = 2, z = 4

Zahl = 2241

Quersumme = 9

Probe:

2241 - 224 = 2017

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Habe Mathematik studiert.

Answer 2

[gfntom]

n = 10*m + e
(e... Einerziffer von m)

n - m = (10m + e) - m = 9m +e = 2017

2017 / 9 = 224 Rest 1 -> 9 * 224 + 1 = 2017

-> m=224; n= 10*224 + e = 2241

Die Quersumme schaffst du selbst.