Matheaufgabe ist mir ein Rätsel. Könnt ihr mir helfen?
Gesucht ist eine dreistellige natürliche Zahl:
- Die Quersumme ist das Doppelte des Hunderters
- Die Zahl rückwärts aufgeschrieben ist um 99 kleiner als die ursprüngliche Zahl
- Vertauscht man den Hunderter und den Zehner, so erhält man eine um eins kleinere Zahl als das 36-fache des Hunderters.
Wäre super nett, wenn ihr mir helfen könntet. Liebe Grüße :)
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die Zahl sei 100a + 10b + c mit den Ziffern a,b,c. Dann soll gelten:
a + b + c = 2a --> -a + b + c = 0
100c + 10b + a = 100a + 10b + c - 99 --> -a + c = -1
Daraus folgt schon mal b = 1.
100b + 10a + c = 36a - 1 --> -26a + 100b + c = -1 --> -26a + c = -101
Daraus folgt mit der zweiten Gleichung -25a = -100 oder a = 4.
Dann folgt schliesslich c = 3.