Matheaufgabe klasse 3?
Die Zahl liegt zwischen 700 und 900.
Die Quersumme ist 22. Sie hat 8 Zehner und 2 einer mehr als hunderter. Wie heißt die Zahl?
Wörtlich die Aufgabe?
Ja
4 Antworten
Die Zahl könnte 859 sein.
Ich versteh das mit den zehner, einer und hunderter nicht.
wenn sie zwischen 700 und 900 liegt sind die kleinsten hunderter bereits 7
also 700 + 8 zehner mehr, wären also 7+8 15 zehner, also 150 dazu.
850 + die 2 einer mehr, 7+2 sind 9 also 859 würde ich sagen.
Wenn ich von einer zahl mit ner 8 (800+) vorne ausgehe und da nochmal 8 zehner mehr zugebe, bin ich schon über 900 aber die zahl soll ja dazwischen liegen.
Lustigerweise ist die Quersumme von 859 auch direkt gleich 22.
Daher könnte das passen.
Hi,
Durch die 8 weißt du schon mal, dass die Zahl in der "Mitte" eine 8 sein muss. Die Quersumme weißt du zudem auch und, dass die erste Ziffer zwischen 7 und 9 liegen muss.
Die erste Ziffer könnte eine 7 sein, denn da die Zahl zwei Einer mehr als Hunderter hat, wäre die dritte Zahl eine 9 sein. Die Zahl wäre dann 789, die Quersumme ist aber 7+8+9 = 24, hast du dich vielleicht vertippt?
Warum es nicht 22 als Quersumme sein kann, ist relativ klar: Wenn man das mal mathematisch öst, haben wir 2x + 8 + 2 = 22. Die 8 ist die Zehnerstelle, die 2 sind die zwei zusätzlichen Einerstellen zur Hunderterstelle (hier x). Wir erhalten also 2x = 12, und x = 6. Also ist es eigentlich 688. Die Quersumme wäre 22, aber die Zahl ist kleiner als 700 und lägt nicht mehr im vorgegebenen Bereich.
Die Aufgabe ist sehr ungenau gestellt, da nicht klar ist, was genau mit "8 Zehner und zwei Einer mehr als Hunderter" gemeint ist. Aber vielleicht ist @csor77 der richtigen Antwort auf der Spur.
LG
x+8+x+2=22
x = 6
Dann liegt die Zahl aber nicht im vorgegebenen Bereich....
Die Zahl habe
x Hunderter
x+8 Zehner (eine der beiden möglichen Interpretationen der Aufgabe)
x+2 Einer
Macht Quersumme = 3x + 10 = 22 oder auch x = 4, was weder überhaupt zu einer Zahl führt (wegen 12 Zehnern) noch zum Bereich 700..900 passt.
Andere mögliche Interpretation:
x Hunderter
8 Zehner
x+2 Einer
Macht Quersumme = 2x + 10 = 22 oder auch x = 6, was zwar zu einer Zahl führt (688), aber nicht zum Bereich 700..900 passt.
Ergo: Unlösbar.
Zumindest im Dezimalsystem. (Wegen Klasse 3 und wegen der Bezeichnung Zehner und Hunderter kommt kein anderes in Frage)
Auch mit dem Wissen von Klasse 3 zu erkennen: Die erste Ziffer muss eine 7 sein (nicht kleiner, wegen 700..900. Und nicht größer, weil sonst die Einer nicht um 2 größer sein können). macht 789 als einzige Möglichkeit, und da passt die Quersumme nicht.