Mathe verhalten für x nahe 0 - HILFE!
Hallo Leute
Ich schreibe in 2 tagen eine Mathearbeit und muss unbedingt wissen, wie man auf das verhalten für x nahe 0 kommt.
Zum Beispiel: f(x) = 3x^2 - 4x^5 - x^2 Wie kann ich da jetzt das verhalten für x nahe 0 ablesen/berechnen?
Danke im Vorraus
MfG Jannik
4 Antworten
du kannst einen sehr kleinen wert für X einsetzen, dann weißte obs gegen unendlich(es kommt ne große zahl raus) oder gegen 0(es kommt ne sehr kleine Zahl raus) geht.
In deinem Fall strebt der Graph in der Nähe von 0 richtung 0
Es reicht die niedrigste Potenz anzuschauen. Im Zweifelsfalle einfach für alle x einsetzen.
x^2 (3 - 1 - 4x^3) = x^2 (4x^3 - 4)
Da x gegen 0 geht, gehen x^2 und x^3 erst recht gegen null.
Bsp.: 0,00001^2 (0-00001^3 - 4)=
0,00001 + 0,00001 *( 0,00001 * 0,00001 * 0,00001 - 4) =
0,0000000001 * (0,000000000000001 - 4) =
0,0000000001 * 3,999999999999999 = 0,00000000039999
Je kleiner x wird, desto kleiner wird auch das Ergebnis - d.h. dass die Kurve gegen Null strebt
Bei x=0 ist immer die niedrigste Potenz entscheidend.
wenn ein absolutglied vorhanden ist, geht das ganze gegen dieses; wenn nur x in potenzen größer 0 vorkommt, gegen 0; bei nicht-ganzrationalen funktionen wirds bissl komplizierter...
überall für x oder nur bei der niedrigsten potenz?